广东省深圳市南山外语学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

年级: 学科:数学 类型:期中考试 来源:91题库

一、选择题(共12小题)

1、下列各式: ,其中分式的个数有(    )
A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个
2、下列各式从左边到右边的变形中,是因式分解的是(   )
A . ax-ay=a(x-y) B . x2-4x+4=x(x-4)+4 C . x2-9+8x=(x+3)(x-3)+8x D . (3a-2)(-3a-2)=4-9a2
3、若x,y的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是(    )
A . B . C . D .
4、下列不等式变形中,错误的是(   )
A . 若a≥b,则a+c≥b+c B . 若a+c≥b+c,则a≥b C . 若a≥b,则ac2≥bc2 D . 若ac2≥bc2 , 则a≥b
5、下列交通标志既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    )
A . B . C . D .
6、如图,在△ABC中,AB=6,AC=4,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N,则△AMN的周长为(   )

A . 12 B . 10 C . 8 D . 不确定
7、如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接CF,若∠A=60°,∠ABD=24°,则∠ACF的度数为(    )

A . 24° B . 30° C . 36° D . 48°
8、下列命题的逆命题是真命题的是(   )
A . 如果a>0,b>0,则a+b>0 B . 直角都相等 C . 两直线平行,同位角相等 D . 若a=b,则|a|=|b|
9、如果点P(3-m,1)在第二象限,那么关于x的不等式(2-m)x+2>m的解集是(   )
A . x>-1 B . x<-1 C . x>1 D . x<1
10、若数a使得关于x的分式方程 有正数解,且使得关于y的不等式组 有解,那么符合条件的所有整数a的个数为(    )
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
11、某工厂接到加工600件衣服的订单,预计每天做25件,正好按时完成,后因客户要求提前3天交货,工人则需要提高每天的工作效率,设工人每天应多做x件,依题意列方程正确的是(    )
A . B . C . D .
12、如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F,过点O作OD⊥AC于D,下列四个结论.

①EF=BE+CF;②∠BOC=90°+ ∠A;③点O到△ABC各边的距离相等;④设OD=m,AE+AF=n,则S△AEF= mn,正确的结论有(      )个.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题(共4小题)

1、分解因式:9a-a3=      
2、如图所示,已知函数=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P,则不等式kx-3>2x+b的解集是      

3、已知方程组 的解满足x+y<0,则m的取值范围为      
4、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点D是BC边上的点,CD=1,将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处,若点P是直线AD上的动点,则△PEB的周长的最小值是      

三、解答题(共7小题)

1、解分式方程:
(1)
(2)解不等式组: 并求出它的整数解的和.
2、先化简,再求值: ,其中x=2.
3、在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)。其中A(1,1)、B(4,4)、C(5,1).

(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1
(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2 , A、B、C的对应点分别是A2、B2、C2
(3)连CB2 , 直接写出点B2、C2的坐标B2      、C2:      
4、如图所示∠A=∠D=90°,AB=DC,点E,F在BC上且BE=CF.

(1)求证:AF=DE.
(2)若PO⊥EF,求证:OP平分∠EOF.
5、为了迎接“六一”国际儿童节,某童装品牌专卖店准备购进甲、乙两种童装,这两种童装的进价和售价如下表:

价格

进价(元/件)

m

m+20

售价(元/件)

150

160

如果用5000元购进甲种童装的数量与用6000元购进乙种童装的数量相同.

(1)求m的值;
(2)要使购进的甲、乙两种童装共200件的总利润(利润=售价-进价)不少于8980元,且甲种童装少于100件,问该专卖店有哪几种进货方案?
6、阅读理解题:

学习了二次根式后,你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方,如 ,我们来进行以下的探索:

设a+b =(m+n 2(其中a,b,m,n都是正整数),则有a+b =m2+2n2+2mn ,∴a=m+2n2 , b=2mn,这样就得出了把类似a+b 的式子化为平方式的方法.

请仿照上述方法探索并解决下列问题:

(1)4-2 =(      2
(2)当a,b,m,n都为正整数时,若a-b =(m-n 2 , 用含m,n的式子分别表示a,b,得a=      ,b=      
(3)a-4 =(m-n 2且a,m,n都为正整数,求a的值.
7、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),△AOB为等边三角形,P是x轴上一个动点(不与原点O重合),以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.

(1)求点B的坐标;
(2)在点P的运动过程中,∠ABQ的大小是否发生改变?如不改变,求出其大小;如改变,请说明理由.
(3)连接OQ,当OQ∥AB时,求P点的坐标.
1. 本站所有内容未经许可不可转载!
4. 试卷库 > 广东省深圳市南山外语学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

说明

1、直接打印:比较直观,基本上所见即所得;
2、导出word:可以下载来编辑,样式需微调,可修改;
3、在线答案:包含了题目和答案,低碳环保,推荐!
4、只看答案:只有答案及解析,页面较少;