浙江省丽水市莲都区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷_试卷库

浙江省丽水市莲都区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（本题有10小题,每小题3分,共30分.）（共10小题）

1、要使式子 $\text{[math]}$ 有意义,则x可取的数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

2、下列各点中,在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上的点是（）

A . (1,6) B . (2,3) C . (－2,－3) D . (－3,2)

3、用反证法证明“a＞b”时,应先假设（）

A . a≥b B . a≤b C . a=b D . a＜b

4、如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A . AB∥DC,AB=DC B . AB=DC,AD=BC C . AB∥DC,AD=BC D . OA=OC,OB=OD

5、某射击队要从甲,乙,丙,丁四名队员中选出一名队员代表射击队参加射击比赛,各队员的平时成绩的平均数及方差如表所示:

	甲	乙	丙	丁
平均数(环)	9.8	9.3	9.6	9.8
方差(环²)	3.3	3.3	3.5	6.1

根据表中数据,要从这四个队员中选择一个成绩好且发挥稳定的队员去参赛,那么应该选的队员是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

6、用配方法解一元二次方程x²－8x＋3＝0时,可将方程化为（）

A . (x－8)²＝13 B . (x＋4)²＝13 C . (x－4)²＝13 D . (x＋4)²＝19

7、已知A(1,y₁),B(2,y₂),C(－3,y₃)都在反比例函数 $\text{[math]}$ (k＞0)的图象上,则y₁,y₂,y₃的大小关系是（）

A . y₂＞y₁＞y₃ B . y₁＞y₂＞y₃ C . y₃＞y₂＞y₁ D . y₁＞y₃＞y₂

8、已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程x²－5x＋6＝0的两个根,则此直角三角形斜边长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 13 D . 5

9、将矩形ABCD按如图方式折叠,点B,点C恰好落在点G处,且A,G,F在同一条直线上．若AB=4,BC=6,则CF的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

10、关于x的方程 $\text{[math]}$ 至少有一个正整数解,且m是整数,则满足条件的m的值的个数是（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

二、填空题（本题有6小题,每小题3分,共18分）（共6小题）

1、计算： $\text{[math]}$ = ．

2、已知一个多边形的每个内角都为140°,则这个多边形的边数是．

3、一组数据：8,1,4,3,x的平均数为x,则这组数据的众数是．

4、设函数 $\text{[math]}$ 与y=x＋4的图象的交点坐标为(a,b),则 $\text{[math]}$ 的值是．

5、现要在一个长为40m,宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为864m²,那么小道的宽度应是 m．

6、如图,已知线段 AC=4,线段BC绕点C旋转,且BC=6,连结AB,以AB为边作正方形ADEB,连结CD.

(1)若∠ACB=90°,则AB的值是；

(2)线段CD长的最大值是．

三、解答题(本题有8小题,共52分)（共8小题）

1、计算

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

2、解方程

(1)7x²－49x＝0；

(2)x²－2x－1＝0.

3、某中学随机抽取部分学生进行科技知识的调查测试,测试成绩分为A,B,C,D,E五个等级,通过对测试成绩的分析,得到如下条形统计图:

等级	成绩
A	50≤x＜60
B	60≤x＜70
C	70≤x＜80
D	80≤x＜90
E	90≤x＜100

请根据所给信息,解答下列问题：

(1)试分析本次调查测试成绩的“中位数”在哪个等级；

(2)若本次调查测试成绩在80分及以上为优秀,该中学共有800人,请估计全校测试成绩为优秀的学生人数.

4、已知在平面直角坐标系中,一次函数y＝x+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于点A(1,m)和点B(－2,－1)

(1)求k,b的值；

(2)连结OA,OB,求△AOB的面积.

5、如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F.

(1)若AB=2,AD=3,求EF的长；

(2)若G是EF的中点,连接BG和DG,

求证：DG=BG.

6、某商场销售一批鞋子,平均每天可售出20双,每双盈利50元.为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取降价措施,调查发现,每双鞋子每降价1元,商场平均每天可多售出2双．

(1)若每双鞋子降价20元,商场平均每天可售出多少双鞋子？

(2)若商场每天要盈利1750元,且让顾客尽可能多得实惠,每双鞋子应降价多少元？

7、小明在学习反比例函数后，为研究新函数 $\text{[math]}$ ，先将函数变形为 $\text{[math]}$ ，画图发现函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移1个单位得到.

(1)根据小明的发现，请你写出函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过怎样的平移得到；

(2)在平面直角坐标系中，已知反比例函数 $\text{[math]}$ (x＞0)的图象如图所示，请在此坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ (x＞0)的图象；

(3)若直线y=－x＋b与函数 $\text{[math]}$ (x＞0)的图象没有交点，求b的取值范围.

8、如图,在菱形 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ =60°, AB=2,点E是AB上的动点,作∠EDQ=60°交BC于点Q,点P在AD上,PD=PE.

(1)求证：AE=BQ；

(2)连接PQ, EQ,当∠PEQ=90°时,求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)当AE为何值时,△PEQ是等腰三角形.