湖南省邵阳市新宁县2019年普通高中数学学业水平考试模拟卷（一）
年级： 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分（共10小题）
1、已知集合A={1，2}，B={2，7），则AUB=（ ）
A . {1，2}
B . {2，7}
C . {1，7}
D . {1，2，7}
2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A . 球
B . 圆锥
C . 圆台
D . 圆柱
3、函数y=lgx-1的零点是（ ）
A . 0
B . 1
C . 10
D . （10，0）
4、不等式（x-3）（x-5）<0的解集是（ ）
A . （-∞，3）U（5，+∞）
B . （-∞，-8）U（-5，+∞）
C . （3，5）
D . （-5，-3）
5、已知
=（1，0），
=（-2，2），则2
-
=（ ）
=（1，0），=（-2，2），则2-=（ ）
A . （4，2）
B . （0，2）
C . （4，-2）
D . （-4.2）
6、某校共有30个班，每个班的同学从1至45排学号，为了抽查学生体质达标情况，要求每班学号为9的同学进行交流体质检测，这里运用的抽样方法是（ ）
A . 系统抽样
B . 分层抽样
C . 抽签抽样
D . 随机抽样
7、正方体盒子中有4个白球和3个红球，从中摸出一个球，该球为红球的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、已知a=log30.2，b=30.2 ， c=0.23 ， 则a，b，c三者的大小关系是（ ）
A . c>b>a
B . b>a>c
C . a>b>c
D . b>c>a
9、若实数x，y满足约束条件： 
，则z=x+y的最大值是（ ）
，则z=x+y的最大值是（ ）
A . 3
B . 1
C . -2
D . 2
10、如图长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，棱BB1长为 
，连接BD交AC于O，连接B1O，则B1O与底面ABC所成角的大小是（ ）
，连接BD交AC于O，连接B1O，则B1O与底面ABC所成角的大小是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。（共5小题）
1、圆x2+y2-4x+8y=0的圆心坐标为 .
2、若函数f（x）=（m-2）xm2-1是幂函数，则m的值为 .
3、在等差数列{an}中，首项a1=1，公差d=2，则它的前n项和Sn= .
4、某程序框图如图所示，若输入x的值为0，则输出y的值是 .
5、设m、几是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若m∥αa，n∥a，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若m∥m，m⊥a，则n⊥a；@若m∥α，α⊥β，则m⊥β.其中正确的命题是 .
三、解答题，本大题共5小题，满分40分，解答应写出文字说明、证明过程或清算步骤（共5小题）
1、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，0），B（3，4），C（0，1）.
(1)求BC边上的高所在直线的方程；
(2)求BC边上的中线所在的直线方程。
2、已知数列{an}中，a2=3，a5=9，且点P（n，an）在一次函数y=kx+b的图象上.
(1)求数列{an}的通项公式并证明（an}为等差数列；
(2)记bn= 
，求数列{bn}的前n和Sn.
，求数列{bn}的前n和Sn.
3、已知函数f（x）=sin2x-cos2x，x∈R.
(1)求函数y=f（x）的最小正周期和最大值；
(2)判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由；
(3)求函数y=f（x）的递增区间.
4、随机抽取某农场甲、乙两块树苗试验田各10棵油茶苗，测量他们的株高（单位：cm），获得株高数据的茎叶图如图所示.
(1)求甲试验田油茶苗株高的众数和平均值；
(2)现从乙中这10棵油茶苗中随机抽取2棵株高不低于176cm的油茶苗，求株高178cm的油茶苗被抽中的概率。
5、某广告公司计划利用一块临街建筑物墙面设计广告宣传画，宣传画是面积为32平方米的矩形，同时要求宣传画周围要留出前后宽2米，左右宽1米的空白区域（如图），设矩形宣传画的长为x米。
(1)试用x表示矩形宣传画的宽；
(2)试问当x为多少时，矩形宣传画及周围空白区域的总面积y有最小值，最小值为多少？