安徽省滁州市2018-2019学年高一下学期数学6月月考联考试卷_试卷库_91题库

安徽省滁州市2018-2019学年高一下学期数学6月月考联考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、选择题（本大题共12小题，共60分）（共12小题）

1、△ABC中，a．b．c分别为∠A．∠B．∠C的对边，如果a．b．c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，那么b等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 1+ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2+ $\text{[math]}$

2、已知等差数列{a_n}前9项的和为27，a₁₀=8，则a₁₀₀=（）

A . 100 B . 99 C . 98 D . 97

3、在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱CD的中点，则（）

A . A₁E⊥DC₁ B . A₁E⊥BD C . A₁E⊥BC₁ D . A₁E⊥AC

4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A . 12 B . 18 C . 24 D . 30

5、设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a．b．c若a=3，b= $\text{[math]}$ ，A= $\text{[math]}$ ，则B=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b²+c²=a²+bc.若sinB·sinC=sin²A,则△ABC的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

7、设集合A={x|x²-4x+3<0}，B={x|2x-3>0}，则A∩B=（）

A . （-3， $\text{[math]}$ ） B . （-3， $\text{[math]}$ ） C . （1， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，3）

8、设a，b，c∈B，且a>b，则（）

A . ac>bc B . a-c<b-c C . a²>b² D . a³>b³

9、已知m，n是两条不同的直线，a，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A . 若m∥n，m⊥a，则n⊥a． B . 若m∥a，n∥a，则m∥n C . 若m⊥a，m∥B，则a∥β． D . 若m∥a，a⊥β，则m⊥β

10、已知等比数列{an}中，a₁+a₂=3，a₃+a₄=12，则a₅+a₆=( ）．

A . 3 B . 15 C . 48 D . 63

11、当x∈R时，不等式kx²-kx+1>0恒成立，则k的取值范围是（）

A . （0，+∞) B . [0，+∞) C . [0，4) D . （0，4）

12、已知等差数列{an}的前n项为S_n ，且a₁+a₅=-14，S₉=-27，则使得S_n取最小值时的n为（）

A . 1 B . 6 C . 7 D . 6或7

二、填空题（本大题共4小题，共20分）（共4小题）

1、设等比数列{a_n}满足a₁+a₃=10，a₂+a₄=5，则a₁a₂…a_n的最大值为．

2、若x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z=x-2y的最小值为．

3、已知正实数x，y满足2x+y=1，则xy的最大值为．

4、如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠NAM=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°，已知山高BC=1000m，则山高MN= m．

三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其它均为12分，共70分）（共6小题）

1、如图，某货轮在A处看灯塔层在货轮的北偏东75°，距离为6海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为4海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：

(1)A处与D处的距离；

(2)灯塔C与D处的距离。

2、已知公差不为零的等差数列{an}满足：a₃+a₈=20，且a₅是a₂与a₁₄的等比中项。

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设数列{bn}时满足bn= $\text{[math]}$ ；求数列{bn}的前n项和S_n ．

3、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，cosB= $\text{[math]}$

(1)若b=4，求sinA的值；

(2)若△ABC的面积 S_△ABC=4，求b、c的值．

4、如图，某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围栏，按照修建要求，中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设AB=x米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米500元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元。

(1)求出y关于x的函数解析式及x的取值范围。

(2)当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值。

5、在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点。

(Ⅰ)求证：DE∥平面ACF

（Ⅱ）求证：BD⊥AE；

（Ⅲ）若AB= $\text{[math]}$ CE=2，求三棱锥F-ABC的体积，

6、已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n+1=4_an+2 ， a₁=1．

(1)b_n=a_n+1-2a_n ，求证数列{b_n}是等比数列；

(2)设c_n= $\text{[math]}$ ，求证数列{c_n}是等差数列；

(3)求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n。

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