湖北省武汉市2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（ ）
A . 1组
B . 2组
C . 3组
D . 4组
2、在下面的4个汽车标志图案中，是轴对称图形的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3、如图，△OAC≌△OBD.若OC＝12，OB＝7，则AD＝（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
4、如图，在三角形纸片ABC中，∠B＝32°，点D在BC上.沿AD将该纸片折叠，使点C落在AB边上的点E处.若∠EAC＝76°，则∠AED＝（ ）
A . 64°
B . 72°
C . 76°
D . 78°
5、如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）
A . 2种
B . 3种
C . 4种
D . 5种
6、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E.若DE=1cm,则BC=（ ）cm.
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
二、填空题（共10小题）
1、
如图，Rt△ABC中，∠C=90°．E为AB中点，D为AC上一点，BF∥AC交DE的延长线于点F．AC=6，BC=5．则四边形FBCD周长的最小值是
2、已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 ．
3、用直尺和圆规作一个角的平分线，示意图如图所示，则能说明OC是∠AOB的角平分线的依据是 .(填SSS，SAS，AAS，ASA中的一种)
4、在如图所示的1×2正方形网格中，∠1－∠2＝ °.
5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线.若CD＝2，则点D到AB的距离是 .
6、如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则NP＝ 海里.
7、如图,在△ABC中,∠B=90°,∠A=36°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是 .
8、如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE是∠ACB的平分线,D是AC上的一点且BD=ED,若∠CBD=20°，则∠CED的度数为 .
9、如图，正方形EFGH的顶点均在正方形ABCD的边上，若正方形EFGH的面积比正方形ABCD的面积小32，则AF×BF＝ .
10、如图，在△ABC中，D.E两点分别在边AC、AB上，AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数 .
三、解答题（共9小题）
1、如图，△ABC中，BA＝BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E.求证：△DBE是等腰三角形.
2、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线MN分别交AB，AC于D，E.若AE＝5，△BCD的周长17，求△ABC的周长.
3、小淇在说明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”是真命题，部分思路如下：如图，在∠ACB内做∠BCD＝∠B，CD与AB相交于点D，…….请根据以上思路，完成证明.
4、如图，已知线段a和h.
求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=h.
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.
5、如图，∠AOB＝44°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为A，B.求∠MAB的度数.
6、文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：
文文：“过点 
作 
的中垂线 
，垂足为 
”；
彬彬：“作 
的角平分线 
”.
数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正.”
(1)请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里.
(2)根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程.
7、已知：如图，AD，BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°.
求证：CO＝DO.
8、已知：如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P.
(1)求证：△ABE≌△CAD；
(2)若PQ＝2，BE＝5，求PE的值.
9、如图
(1)如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，点A，B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D，E.求证：△AEC≌△CDB.
(2)如图2，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S＝ .