浙江省湖州市南浔区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)（共10小题）
1、如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（ ）
A . 140
B . 70
C . 35
D . 24
2、如图，∠B的同位角可以是（ ）
A . ∠1
B . ∠2
C . ∠3
D . ∠4
3、要反映南浔区某月内气温的变化情况宜采用（ ）
A . 条形统计图
B . 扇形统计图
C . 折线统计图
D . 频数分布直方图
4、下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A . a(m+n)=am+an
B . a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2
C . 10x2-5x=5x(2x-1)
D . x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x
5、已知2x+3y=6，用x的代数式表示y得（ ）
A . y=2- 
x
B . y=2-2x
C . x=3-3y
D . x=3- 
y
x
B . y=2-2x
C . x=3-3y
D . x=3- y
6、绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2018年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（ ）
A . 1.16×109
B . 1.16×108
C . 1.16×106
D . 0.116×109
7、下列各对x，y的值是方程3x-2y=7的解是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、化简 
的结果是（ ）
的结果是（ ）
A . x+1
B . 
C . x-1
D . 
C . x-1
D .
9、利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建市了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20 ， 如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生.下图表示6班学生的识别图案是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的紧式和横式的两种无盖纸盒.现存仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是（ ）
A . 2017
B . 2018
C . 2019
D . 2020
二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)（共6小题）
1、当x=1时，分式 
的值是 ．
的值是 ．
2、分解因式：x2-4y2= .
3、某班40名学生在一次2019年阶段检测中，数学成绩在90～100分这个分数段的频率为0.2，则该班数学成绩在90～100分的学生为 人.
4、如图，已知l1∥l2 ， 直线l与l1、l2 ， 相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺ABD按如图位置摆放，∠ADB=30°.若∠1=130°，则∠2= .
5、从甲地到乙地有一段上坡和一段平路，如果保持上坡每分钟走50米，平路每分钟走60米，下坡每分钟走80米，那么从甲地到乙地需36分，从乙地到甲地需30分，则甲地到乙地的全程是 米.
6、如图，已知在矩形ABCD内，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ， 图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时，S2-S1的值为 .
三、解答题(本题有8个小题，共52分)（共8小题）
1、计算：
(1)( 
)0-|-3|+(-2)2；
)0-|-3|+(-2)2；
(2)(x+2)2-(x+1)(x-1).
2、解方程组： 
3、先化简，再求值： 
，其中x满足2x+4=0.
，其中x满足2x+4=0.
4、如图，已知在每个小正方形边长为1的网格图形中，△ABC的顶点都在格点上，D为格点.
(1) 求△ABC的面积；
(2) 经过平移，使△ABC的顶点A平移到点D的位置，请在图中画出平移后的△DEF.(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)
5、为了解本校七年级学生在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查(问卷调查表如图所示)，并绘制了图1，图2两幅统计图(均不完整)，请根据统计图解答以下问题：
(1) 本次接受问卷调查的同学有多少人?补全条形统计图.(温馨提示：请画在答题卷上相对应的图上)
(2) 本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内(不含3小时)的人数.
6、你知道数学中的整体思想吗?解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体加减，能使问题迅速获解.
例题：已知x2+xy=4，xy+y2=-1.求代数式x2-y2的值.
解：将两式相减，得(x2+xy)-(xy+y2)=4-(-1)，即x2-y2=5；请用整体思想解答下列问题：
(1)在例题的基础上求(x+y)2的值；
(2)若关于x、y的二元一次方程组 
的解也是二元一次方程x+y=6的解，求k的值.
的解也是二元一次方程x+y=6的解，求k的值.
7、南浔区某校组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有120千米，队伍乘大巴车8：00从学校出发.苏老师因有事情，8：30从学校自驾小汽车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前10分钟到达基地.问：
(1)设大巴午的平均速度是x(km／h)，利用速度、时间和路程之间的关系填写下表.(要求：填上适当的代数式，完成表格)(温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内)
|
速度（km/h） |
路程（km） |
时间（h） |
|
|
大巴车 |
x |
120 |
|
|
小汽车 |
|
120 |
|
(2)列出方程，并求出大巴车与小汽车的平均速度.
(3)当苏老师追上大巴车时，大巴车离基地还有多远?
8、问题情境：如图1，AB∥CD，∠A=30°，∠C=40°，求∠AEC的度数.
小明的思路是：
(1)初步尝试：按小明的思路，求得∠AEC的度数；
(2)问题迁移：如图2，AB∥CD，点E、F为AB、CD内部两点，问∠A、∠E、∠F和∠D之间有何数量关系?请说明理由；
(3)应用拓展：如图3，AB∥CD，点E、F为AB、CD内部两点，如果∠E+∠EFG=160°，请直接写出∠B与∠D之间的数量关系.
四、自选题，注意：本题为自选题，供同学选做.自选题得分将记入本学科总分，但考试总分最多为100分.（共2小题）
1、我围古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a+b)“的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.
根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为 .
2、长江汛期即将来临，为r便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯(如图1)，∠BAN=45°.灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是3度／秒，灯B转动的速度是1度／秒.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN.如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，求∠BAC与∠BCD的比值，并说明理由。
