甘肃省天水市2019年中考数学试卷_试卷库

甘肃省天水市2019年中考数学试卷

年级：学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是2的相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . -1 C . -1或-3 D . 1或-3

2、自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为(（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图所示的圆锥的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

4、一把直尺和一块三角板 $\text{[math]}$ (含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，另一边与三角板的两直角边分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . -2 C . -4 D . $\text{[math]}$

7、如图，正方形 $\text{[math]}$ 内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为2，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知点 $\text{[math]}$ 为某个封闭图形边界上一定点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共8小题）

1、函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是；实数2﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是．

2、分式方程 $\text{[math]}$ 的解是 .

3、一组数据2.2，3.3，4.4，11.1， $\text{[math]}$ .其中整数 $\text{[math]}$ 是这组数据中的中位数，则这组数据的平均数是 .

4、中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元.则该地区居民年人均收入平均增长率为 .(用百分数表示)

5、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .(填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”)

6、如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则圆中阴影部分的面积为 .

7、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，那么 $\text{[math]}$ 的值为 .

8、观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有个〇.

三、解答题（共7小题）

1、如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.

(1)求证：PC是⊙O的切线；

(2)若∠ABC=60°，AB=10，求线段CF的长，

2、一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量 $\text{[math]}$ （件 $\text{[math]}$ 与销售价 $\text{[math]}$ （元/件）之间的函数关系如图所示．

(1)求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)求每天的销售利润W（元 $\text{[math]}$ 与销售价 $\text{[math]}$ （元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

3、

(1)计算： $\text{[math]}$

(2)先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的值从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选取.

4、天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

请你根据统计图解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽查了名学生.

(2)请你补全条形统计图.

(3)扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为度.

(4)请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？

5、如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与坐标轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

(1)求一次函数的解析式；

(2)根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3)求 $\text{[math]}$ 的面积.

6、某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，文化墙 $\text{[math]}$ 在天桥底部正前方8米处( $\text{[math]}$ 的长)，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为 $\text{[math]}$ .(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

(1)若新坡面坡角为 $\text{[math]}$ ，求坡角 $\text{[math]}$ 度数；

(2)有关部门规定，文化墙距天桥底部小于3米时应拆除，天桥改造后，该文化墙 $\text{[math]}$ 是否需要拆除？请说明理由.

7、如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.

(1)概念理解：如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问四边形 $\text{[math]}$ 是垂美四边形吗？请说明理由；

(2)性质探究：如图1，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试证明： $\text{[math]}$ ；

(3)解决问题：如图3，分别以 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 和斜边 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.