广西河池市重点中学2019届九年级下学期数学中考一模试卷_试卷库

广西河池市重点中学2019届九年级下学期数学中考一模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列图形中具有稳定性的是（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 正六边形

2、下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）

A .

B .

C .

D .

3、如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知sin∠CDB= $\text{[math]}$ ，BD=5，则AH的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ±1

5、在平面直角坐标系中，点P(2，－3)在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

6、2019的倒数是（）

A . 2019 B . ﹣2019 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

7、如图,该几何体的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

8、河池市总面积为33500平方公里,其中数据33500用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、一组数据:5,7,10,5,7,5,6.这组数据的中位数和众数（）

A . 7和10 B . 7和5 C . 7和6 D . 6和5

11、两三角形的相似比是 $\text{[math]}$ ,则面积之比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、反比例函数 $\text{[math]}$ 必经过的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、 $\text{[math]}$ .

2、如图,a∥b，∠1=70°,则∠2= .

3、方程 $\text{[math]}$ 的根是 .

4、如图,平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的周长为 .

5、从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是 .

6、抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示,与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ,抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ,下列结论:① $\text{[math]}$ ;② $\text{[math]}$ ;③方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根;④抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ,其中正确的结论有 .

三、解答题（共8小题）

1、计算: $\text{[math]}$ .

2、解不等式 $\text{[math]}$ ,并把它的解集在数轴上表示出来.

3、如图,在平面直角坐标系中, $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

(1)画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ;

(2)将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ,并求出线段 $\text{[math]}$ 在旋转过程中所扫过的面积.(结果保留 $\text{[math]}$ )

4、我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品.九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了解析统计，制作了如下两幅不完整的统计图.

(1)李老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共件，其中B班征集到作品，请把图2补充完整 .

(2)如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生.现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率.（要求用树状图或列表法写出解析过程）

5、如图,在菱形 $\text{[math]}$ 中,对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ,过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线,过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线,两直线相交于点 $\text{[math]}$ .

(1)求证:四边形 $\text{[math]}$ 是矩形;

(2)若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,求菱形 $\text{[math]}$ 的面积.

6、现有 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 两种商品,买6件 $\text{[math]}$ 商品和3件 $\text{[math]}$ 商品用了108元,买5件 $\text{[math]}$ 商品和1件 $\text{[math]}$ 商品用了84元.

(1)求 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 两种商品每件多少元?

(2)如果小静准备购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种商品共10件,总费用不超过120元,且不低于100元,问有几种购买方案?哪种方案费用最低?

7、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆，与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的长.

8、如图1,抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点,交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点,连接 $\text{[math]}$ ,将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ,过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ,过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .