江苏省泰州市泰兴市黄桥教育联盟2019届数学中考一模试卷（3月）_试卷库

江苏省泰州市泰兴市黄桥教育联盟2019届数学中考一模试卷（3月）

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共5小题）

1、如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

2、 $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列运算正确的是（）

A . x﹣2x=x B . （xy）²=xy² C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . （﹣ $\text{[math]}$ ）²=4

4、下列图形中是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、某小组 8 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）

A . 中位数是 4，众数是 4 B . 中位数是 3.5，众数是 4 C . 平均数是 3.5，众数是 4 D . 平均数是4，众数是3.5

二、填空题（共10小题）

1、

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=3cm，则EF= cm．

2、因式分解：x³-9x= .

3、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC= ．

4、袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为 $\text{[math]}$ ，则这个袋中白球大约有个．

5、函数y＝ $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是 .

6、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是 .

7、平面直角坐标系中一点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是 .

8、如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点.已知FG＝2，则线段AE的长度为 .

9、如图,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上,则矩形ABCD的周长为 .

10、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8.线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D.则CG＝ .

三、解答题（共10小题）

1、如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF．

(1)求证：∠C=90°；

(2)当BC=3，sinA= $\text{[math]}$ 时，求AF的长．

2、如图，A（4，3）是反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象于点P．

(1)求反比例函数y= $\text{[math]}$ 的表达式；

(2)求点B的坐标；

(3)求△OAP的面积．

3、

(1)计算：（ $\text{[math]}$ -1）⁰+（﹣1）^﹣²﹣4sin60°+ $\text{[math]}$ ，

(2)解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1

4、随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增加到2015年的392万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率.

5、已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF.

6、如图所示，在某海域，一般指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指挥船搜索发现，在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A，恰好位于B处的正西方向.于是命令海监船A前往搜救，已知海监船A的航行速度为30海里/小时，问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 结果精确到0.1小时）