江苏省无锡市锡山区东亭片八校2019届数学中考一模试卷_试卷库

江苏省无锡市锡山区东亭片八校2019届数学中考一模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（）

A . 10cm² B . 10πcm² C . 20cm² D . 20πcm²

2、

在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（）

A . 18，18，1 B . 18，17.5，3 C . 18，18，3 D . 18，17.5，1

3、计算（﹣ $\text{[math]}$ xy²）³ ，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ x³y⁵ B . ﹣ $\text{[math]}$ x³y⁶ C . $\text{[math]}$ x³y⁶ D . ﹣ $\text{[math]}$ x³y⁵

4、如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A'的坐标为（）

A . （－a，－b） B . （－a，－b－1） C . （－a，－b+1） D . （－a，－b+2）

5、“如果二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、2的相反数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图所示物体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

9、方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

10、关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是 $\text{[math]}$ )

A . 图象经过点 $\text{[math]}$ B . 两个分支分布在第二、四象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 两个分支关于x轴成轴对称

二、填空题（共7小题）

1、一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是．

2、如图，Rt△ABC中，∠ABC=90º，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为．

3、数据显示，今年高校毕业生规模达到727万人，比去年有所增加.数据727万人用科学记数法表示为人.

4、三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为 .

5、直线 $\text{[math]}$ ，一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板如图放置， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

6、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40º，点D在AC上，BD＝BC，则∠ABD的度数为 .

7、在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，B为y轴上的动点，以AB为边构造 $\text{[math]}$ ，使点C在x轴上， $\text{[math]}$ 为BC的中点，则PM的最小值为 .

三、解答题（共10小题）

1、

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE=CF．

2、

(1)解方程： $\text{[math]}$ ；

(2)解不等式组： $\text{[math]}$ .

3、已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E.

(1)求证：DE为⊙O的切线；

(2)若DE=2，tanC= $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径.

4、某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.

(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？

(3)在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？请直接写出方案.

5、已知：PA= $\text{[math]}$ ，PB＝4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧.

(1)如图，当∠APB＝45°时，求AB及PD的长；

(2)当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应∠APB的大小.

6、计算与化简

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

7、某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m， $\text{[math]}$ 分别用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；田赛项目：跳远，跳高 $\text{[math]}$ 分别用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .