云南省2019届数学中考模拟试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、空气的密度为0.00129g/cm3 ， 0.00129这个数用科学记数法可表示为（ ）
A . 0.129×10﹣2
B . 1.29×10﹣2
C . 1.29×10﹣3
D . 12.9×10﹣1
2、函数 
的自变量x的取值范围是（ ）
的自变量x的取值范围是（ ）
A . x＜8
B . x＞8
C . x≤8
D . x≥8
3、下图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的左视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列计算正确的是（ ）
A . （﹣3）﹣2＝9
B . 
＝﹣3
C . （3﹣π）0＝1
D . 
＝﹣3
C . （3﹣π）0＝1
D .
5、若（2，k）是双曲线y＝ 
上的一点，则函数y＝（k﹣2）x的图象经过（ ）
上的一点，则函数y＝（k﹣2）x的图象经过（ ）
A . 第一、三象限
B . 第二、四象限
C . 第一、二象限
D . 第三、四象限
6、为了考查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高(单位：cm)为16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和极差分别是（ ）
A . 13，11
B . 14，11
C . 12，11
D . 13，16
7、下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且AB＝9，AC＝6，AD＝3，若使△ADE与△ABC相似，则AE的长为（ ）
A . 2
B . 
C . 2或 
D . 3或 
C . 2或
D . 3或
二、填空题（共6小题）
1、因式分解：2x2﹣2＝ .
2、﹣ 
的绝对值是 .
的绝对值是 .
3、如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠B＝40°，∠D＝30°，则∠BED的度数是 .
4、如果关于x的一元二次方程x2+a+2＝0没有实数根，那么实数a的取值范围为 .
5、如果圆锥的侧面展开图的扇形半径是6，弧长是4π，那么这个扇形的圆心角为 .
6、观察下列一组数： 
， 
， 
， 
，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 （k为正整数）.
， ， ， ，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 （k为正整数）. 三、解答题（共9小题）
1、先化简，再求值： 
，其中x＝ 
+2.
，其中x＝ +2.
2、如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿北偏西60°的方向行驶了30海里到达点P处，此时从B码头测得小船在北偏东45°的方向.求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）.
3、某中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为四类，每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类.将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)这次共抽查了 名学生进行调查统计，m＝ ，n＝ ；
(2)请补全上面的条形图；
(3)如果该校共有1600名学生，请你估计该校C类学生约有多少人.
4、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费.现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所示.
(1)乙复印社的每月承包费是 元；
(2)当每月复印 页时两复印社实际收费相同，费用是 元；
(3)甲的复印社的函数式是 ，如果每月复印页数在1200页左右那么应选择 复印社合算.
5、某杨梅园的杨梅除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买.已知今年5月份该杨梅在市区、园区的销售价格分别为16元/千克、20元/千克，今年5月份一共销售了2500千克，总销售额为44000元.
(1)5月份该杨梅在市区、园区各销售了多少千克？
(2)6月份是杨梅销售旺季，为了促销，杨梅园决定6月份将该杨梅在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种杨梅在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使6月份该杨梅的总销售额不低于49680元，则a的最大值是多少？
6、如图所示，AB是⊙O的直径，点D是弧AC的中点，∠COB＝60°，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E.
(1)求证：CE为⊙O的切线；
(2)若CE＝ 
，求⊙O的半径长.
，求⊙O的半径长.
7、有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2和2.小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）.
(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
(2)求点Q落在直线y＝﹣x上的概率.
8、已知：如图，在▱ABCD中，AD＝4，AB＝8，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于点G.
(1)求证：△ADE≌△CBF；
(2)若四边形BEDF是菱形，求四边形AGBD的面积.
9、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若动点P在第四象限内的抛物线上，过动点P作x轴的垂线交直线AC于点D，交x轴于点E，垂足为E，求线段PD的长，当线段PD最长时，求出点P的坐标；
(3)是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.