广东省深圳市福田区新洲中学2018-2019学年中考数学二模试卷_试卷库

广东省深圳市福田区新洲中学2018-2019学年中考数学二模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（满分36分）（共12小题）

1、在﹣3，1，0，﹣1这四个数中，最大的数是（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 0 D . 1

2、下列运算正确的是（）

A . a²•a⁵＝a¹⁰ B . a⁶÷a³＝a² C . （a+b）²＝a²+b² D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

3、下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4、从1978年12月18日党的十一届三中全会决定改革开放到如今已经40周年了，我国GDP（国内生产总值）从1978年的1495亿美元到2017年已经达到了122400亿美元，全球排名第二，将122400用科学记数法表示为（）

A . 12.24×10⁴ B . 1.224×10⁵ C . 0.1224×10⁶ D . 1.224×10⁶

5、如图，在△ABC中，D，E分别在边AC与AB上，DE∥BC，BD、CE相交于点O， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，AE＝1，则EB的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6、如图的立体图形，从左面看可能是（）

A .

B .

C .

D .

7、某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表：

植树棵树（单位：棵）	4	5	6	8	10
人数（人）	30	22	25	15	8

则这100名学生所植树棵树的中位数为（）

A . 4 B . 5 C . 5.5 D . 6

8、明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意可列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +8＝ $\text{[math]}$ +5

9、在△ABC中，已知AB＝AC，sinA＝ $\text{[math]}$ ，则tanB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90°+ $\text{[math]}$ ∠A；②EF不可能是△ABC的中位线；③设OD＝m，AE+AF＝n，则S_△AEF＝ $\text{[math]}$ mn；④以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切．其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

11、函数（1）y＝2x+1，（2）y＝﹣ $\text{[math]}$ ，（3）y＝x²+2x+2，y值随x值的增大而增大的有（）个．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

12、如图，在边长4的正方形ABCD中，E是边BC的中点，将△CDE沿直线DE折叠后，点C落在点F处，再将其打开、展平，得折痕DE．连接CF、BF、EF，延长BF交AD于点G．则下列结论：①BG＝DE；②CF⊥BG；③sin∠DFG＝ $\text{[math]}$ ；④S_△DFG＝ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（满分12分）（共4小题）

1、甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是 .

2、已知a，b，c是三角形的三边，且满足（a+b+c）²＝3（a²+b²+c²），则这个三角形是三角形．

3、如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点F在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 位于第四象限的图象上，则k的值为．

4、已知AD是△ABC的中线，∠ABC＝30°，∠ADC＝45°，则∠ACB＝度．

三、解答题（满分52分）（共7小题）

1、化简代数式： $\text{[math]}$ ，再从不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值．

2、某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据统计图的信息解决下列问题：

(1)本次调查的学生有多少人？

(2)补全上面的条形统计图；

(3)扇形统计图中C对应的中心角度数是；

(4)若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？

3、计算（﹣3）²+ $\text{[math]}$ cos30°﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣1

4、等腰△ABC中，AB＝BC＝8，∠ABC＝120°，BE是∠ABC的平分线，交AC于E，点D是AB的中点，连接DE，作EF∥AB于点F．

(1)求证四边形BDEF是菱形；

(2)如图以DF为一边作矩形DFHG，且点E是此矩形的对称中心，求矩形另一边的长．

5、如图，在东西方向的海岸线MN上有A，B两港口，海上有一座小岛P，渔民每天都乘轮船从A，B两港口沿AP，BP的路线去小岛捕鱼作业．已知小岛P在A港的北偏东60°方向，在B港的北偏西45°方向，小岛P距海岸线MN的距离为30海里．

(1)求AP，BP的长（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7， $\text{[math]}$ ≈2.2）；

(2)甲、乙两船分别从A，B两港口同时出发去小岛P捕鱼作业，甲船比乙船晚到小岛24分钟．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用（1）中的结果求甲、乙两船的速度各是多少海里/时？

6、已知如图1，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，A＝30°，BC＝2cm，射线CK平分∠BCA，点O从C出发，以 $\text{[math]}$ cm/秒的速度沿射线CK运动，在运动过程中，过O作OD⊥AC，交AC边于D，当D到A时，点O停止运动，以O为圆心，OD为半径画圆O．

(1)经过秒⊙O过点A，经过秒⊙O与AB边相切；

(2)求经过几秒钟，点O运动到AB边上；

(3)如图2，当⊙O在Rt△ABC内部时，在O出发的同一时刻，若有一点P从B出发，沿线段BC以0.5cm/秒的速度向点C运动，过P作PQ∥AB，交CD于Q，问经过几秒时，线段PQ与⊙O相切？

7、如图1，抛物线与y＝﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC，点D是线段AB上一点，且AD＝CA，连接CD．

(1)如图2，点P是直线BC上方抛物线上的一动点，在线段BC上有一动点Q，连接PC、PD、PQ，当△PCD面积最大时，求PQ+ $\text{[math]}$ CQ的最小值；

(2)将过点D的直线绕点D旋转，设旋转中的直线l分别与直线AC、直线CO交于点M、N，当△CMN为等腰三角形时，直接写出CM的长．