云南省昆明市五华区2019届数学中考一模试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
选手 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
平均数（环） | 9.2 | 9.2 | 9.2 | 9.2 |
方差（环2） | 0.035 | 0.015 | 0.025 | 0.027 |
则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
2、据瑞安市统计局统计，2015年瑞安市国民生产总值达720亿元，数据720亿用科学记数法可表示为（ ）
A . 7.20×102
B . 7.20×1010
C . 0.720×1011
D . 720×108
3、已知菱形的边长为5cm，一条对角线长为8cm，另一条对角线长为（ ）
A . 3cm
B . 4cm
C . 6cm
D . 8cm
4、由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如图所示，则该几何体中正方体木块的个数是（ ）
A . 6个
B . 5个
C . 4个
D . 3个
5、下面是一位同学做的四道题：
①2a+3b＝5ab；②﹣（﹣2a2b3）4＝﹣16a8b12；③（a+b）3＝a3+b3；④（a﹣2b）2＝a2﹣2ab+4b2其中做对的一道题的序号是（ ）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
6、若分式 
的值为0，则x的值为（ ）
的值为0，则x的值为（ ）
A . 0
B . 2
C . ﹣2
D . 2或﹣2
7、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2﹣4ac满足的条件是（ ）
A . b2﹣4ac=0
B . b2﹣4ac＞0
C . b2﹣4ac＜0
D . b2﹣4ac≥0
8、已知如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为（ ）
A . 9
B . 10
C . 11
D . 12
二、填空题（共6小题）
1、
小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的 块带去，就能配一块大小和形状与原来都一样的三角形．
2、某班共有48个学生，且男生比女生多10个，设男生 
个，女生 
个，根据题意，列出方程组： ．
个，女生 个，根据题意，列出方程组： ．
3、﹣6的相反数是 ，﹣（+10）的绝对值是 ， 
的倒数是 .
的倒数是 .
4、当分式 
的值等于零时，x＝ .
的值等于零时，x＝ .
5、如图,已知AF∥EC,AB∥CD,∠A=65°,则∠C= 度.
6、如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为 cm2(不考虑接缝等因素，计算结果用π表示).
三、解答题（共9小题）
1、如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．
(1)求证：CB是⊙O的切线；
(2)若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．
2、已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k为常数）.
(1)求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；
(2)已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；
(3)若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值.
3、解不等式组 
，并求其整数解.
，并求其整数解.
4、为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)求该班的人数；
(2)请把折线统计图补充完整；
(3)求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；
(4)小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率.
5、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：
|
摸球的次数n |
100 |
150 |
200 |
500 |
800 |
1000 |
|
摸到白球的次数m |
59 |
96 |
116 |
290 |
480 |
601 |
|
摸到白球的频率 | a | 0.64 | 0.58 | b | 0.60 | 0.601 |
(1)上表中的a＝ ；b＝
(2)“摸到白球”的概率的估计值是 （精确到0.1）；
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
6、如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在A处测得某无名小岛C在北偏东60°方向上，前进2海里到达点B，此时测得无名小岛C在东北方向上.已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁，则渔船继续向东追赶鱼群有无触礁危险？(参考数据： 
≈1.414， 
≈1.732)
≈1.414， ≈1.732) 
7、观察下面三行数：
2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…； ①
4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…；②
1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，….③
(1)第①行第8个数为 ；第②行第8个数为 ；第③行第8个数为 ；
(2)第③行中是否存在连续的三个数，使得三个数的和为768？若存在，则求出这三数；不存在，则说明理由.
8、已知反比例函数y= 
（a为常数）的图象经过点B（﹣4，2）.
（a为常数）的图象经过点B（﹣4，2）. 
(1)求a的值；
(2)如图，过点B作直线AB与函数y= 
的图象交于点A，与x轴交于点C，且AB=3BC，过点A作直线AF⊥AB，交x轴于点F，求线段AF的长.
的图象交于点A，与x轴交于点C，且AB=3BC，过点A作直线AF⊥AB，交x轴于点F，求线段AF的长.
9、某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：
|
x（件） |
… |
5 |
10 |
15 |
20 |
… |
|
y（元/件） |
… |
75 |
70 |
65 |
60 |
… |
(1)由题意知商品的最低销售单价是 元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数.求出y与x的函数关系式及x的取值范围；
(2)在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？