吉林省白城市镇赉高中2018-2019高一下学期数学期中考试试卷_试卷库

吉林省白城市镇赉高中2018-2019高一下学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（12小题，每题5分，共60分）（共12小题）

1、已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则此数列的通项 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、一艘船从点A出发以4 $\text{[math]}$ km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，而船在水流的作用下实际行驶的速度为8 km/h，则江水的流速的大小为（）

A . 2 km/h B . 4 km/h C . 3 $\text{[math]}$ km/h D . $\text{[math]}$ km/h

3、等比数列{a_n}中，首项 $\text{[math]}$ ＝8，公比 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么它的前5项和 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 15.5 B . 20 C . 15 D . 20.75

4、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ＝(1，2)， $\text{[math]}$ ＝(－4，2)，则该四边形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 5 D . 10

6、已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 36 B . 30 C . 24 D . 18

7、已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东 $\text{[math]}$ ，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东 $\text{[math]}$ ，这时船与灯塔的距离为（）

A . $\text{[math]}$ km B . $\text{[math]}$ km C . $\text{[math]}$ km D . $\text{[math]}$ km

9、若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、数列{a_n}中，a_n＞0且{a_na_n+1}是公比为q的等比数列，满足a_na_n+1+a_n+1a_n+2＞a_n+2a_n+3(n∈N^*)，则公比q的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ＜q＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜q＜ $\text{[math]}$ C . 0＜q＜ $\text{[math]}$ D . 0＜q＜ $\text{[math]}$

11、如下图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

12、若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积之比等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（4小题，每题5分，共20分）（共4小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是三角形．

2、已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、已知数列{a_n}的前n项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

4、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，内切圆的面积是 $\text{[math]}$ ，则外接圆的半径是．

三、解答题（6小题，共70分）（共6小题）

1、如图，在四边形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ , AD=5, AB=7,∠BDA=60°,∠BCD=135° ,求CD的长．

2、在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求以线段 $\text{[math]}$ 为邻边的平行四边形两条对角线的长；

(2)设实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

3、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求B的大小；

(2)若b＝ $\text{[math]}$ ，a＋c＝4，求△ABC的面积．

4、已知数列 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前项和 $\text{[math]}$ ．

5、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边，已知 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等差数列；

(2)求角 $\text{[math]}$ 的取值范围．

6、已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

(1)求数列{a $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和，求 $\text{[math]}$ 的最小值．