天津市2019届高三数学4月份联考试卷_试卷库

天津市2019届高三数学4月份联考试卷

年级：学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共7小题）

1、设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

3、阅读如图所示的程序框图，则输出的数据为（）

A . 21 B . 58 C . 141 D . 318

4、抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线所围成的三角形面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、 $\text{[math]}$ 的图像经过怎样的平移后所得的图像关于点 $\text{[math]}$ 中心对称（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

6、已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ （0，3)都有 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下面结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、边长为 $\text{[math]}$ 的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、设复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

2、已知正方体内切球的体积为36π，则正方体的体对角线长为．

3、已知直线 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的切线，则 $\text{[math]}$ ．

4、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

5、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

6、已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有八个不等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

三、解答题（共6小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求边 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值.

2、点外卖现已成为上班族解决午餐问题的一种流行趋势.某配餐店为扩大品牌影响力，决定对新顾客实行让利促销，规定：凡点餐的新顾客均可获赠10元或者16元代金券一张，中奖率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，每人限点一餐，且100%中奖.现有A公司甲、乙、丙、丁四位员工决定点餐试吃.

(Ⅰ) 求这四人中至多一人抽到16元代金券的概率；

(Ⅱ) 这四人中抽到10元、16元代金券的人数分别用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示，记 $\text{[math]}$ ，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.