吉林省长春市双阳区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题(每小题3分，共24分)（共8小题）
1、如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB，AD的垂线段PE，PF，则PE＋PF等于（ ）
A . 6
B . 3
C . 1.5
D . 0.75
2、要使分式 
有意义，则x的取值范围是（ ）
有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x>1
B . x≠1
C . x<1
D . x≠-1．
3、将0.000008这个数用科学记数法表示为（ ）
A . 8.8×10-6
B . 8.8×10-5
C . 0.88×10-5
D . 88×10-7
4、在 
ABCD中，若∠A+∠C=260°，则∠D的度数为（ ）
ABCD中，若∠A+∠C=260°，则∠D的度数为（ ）
A . 120°
B . 100°
C . 50°
D . 130°
5、长春市某服装店销售夏季T恤衫，试销期间对4种款式T恤衫的销售量统计如下表：
| 款式 | A | B | C | D |
| 销售量/件 | 1 | 8 | 5 | 1 |
该店老板如果想要了解哪种款式的销售量最大，那么他应关注的统计量是（ ）
A . 平均数
B . 众数
C . 中位数
D . 方差
6、已知矩形的面积为36cm2 ， 相邻两条边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法不一定成立的是（ ）
A . ∠ABC=90°
B . AC=BD
C . OA=OB
D . OA=AD
8、如图是一次函数y=x-3的图象，若点P(2，m)在该直线的上方，则m的取值范围是（ ）
A . m>-3．
B . m>0
C . m＞-1
D . m<3
二、填空题(每小题3分，共18分)（共6小题）
1、计算：(-2019)0×5-2= 。
2、当x= 时，分式 
的值为零。
的值为零。
3、某校要从甲、乙两名跳远运动员挑选一人参加校际比赛．在十次选拔比赛中，他们的方差分别为S甲2=0.32，S乙2=0.26，则应选 参加这项比赛(填“甲”或者“乙”)
4、如图，在 
ABCD中，DE平分∠ADC交边BC于点E，AD=5，AB=3，则BE= 。
ABCD中，DE平分∠ADC交边BC于点E，AD=5，AB=3，则BE= 。 
5、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴正半轴上，顶点A在第一象限，菱形的两条对角线长分别是8和6，函数y= 
(x<0)的图象经过点C，则k的值为 。
(x<0)的图象经过点C，则k的值为 。 
6、如图，已知矩形ABCD，AB在y轴上，AB=2，BC=3，点A的坐标为(0，1)，在AD边上有一点E(2，1)，过点E的直线与BC交于点F．若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为 。
三、解答题(本大题共10小题，共78分)（共10小题）
1、解方程 
2、先化简，再求值： 
，其中a=3
，其中a=3
3、甲、乙两名同学在练习打字时发现，甲打1800字的时间与乙打2400字的时间相同。已知乙每分钟比甲多打20个字，求甲每分钟打多少个字
4、如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC。
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形
(2)若AC⊥BD，且AB=4，则 
ABCD的周长为 。
ABCD的周长为 。
5、已知一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2= 
(m≠0)相交于A和B两点，且A点坐标为(1，3)，B点的横坐标为-3．
(m≠0)相交于A和B两点，且A点坐标为(1，3)，B点的横坐标为-3． 
(1)求反比例函数和一次函数的解析式
(2)当y1>y2时，根据图象直接写出x的取值范围．
6、某校为了选拔学生参加区里“五好小公民”演讲比赛，对八年级一班、二班提前选好的各10名学生进行预选(满分10分)，绘制成如下两幅统计表：
表(1)：两班成绩
|
序号 |
1号 |
2号 |
3号 |
4号 |
5号 |
6号 |
7号 |
8号 |
9号 |
10号 |
|
一班（分） |
5 |
8 |
8 |
9 |
8 |
10 |
10 |
8 |
5 |
5 |
|
二班（分） |
10 |
6 |
6 |
9 |
10 |
4 |
5 |
7 |
10 |
8 |
表(2)：两班成绩分析表
|
班级 |
平均分 |
中位数 |
众数 |
方差 |
及格率 |
|
一班 |
7.6 |
|
b |
3.44 |
30% |
|
二班 |
c |
7.5 |
10 |
4.45 |
40% |
(1)在表(2)中填空，a= ，b= ，c= 。
(2)一班、二班都说自己的成绩好，你赞同谁的说法?请给出两条理由。
7、一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t(h);一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止，两车同时出发，匀速行驶，设轿车行驶的时间为x(h)，两车离甲地的距离为(km)，两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图所示。
(1)求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值。
(2)求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
(3)直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间。
8、如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB，PE与DC交于点O．
【基础探究】
(1)求证：PD=PE．
(2)求证：∠DPE=90°
(3)【应用拓展】把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变(如图②)，若PE=3，则PD= ；
若∠ABC=62°，则∠DPE= °
9、定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x<0时，它们对应的函数值互为相反数：当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们把这样的两个函数称作互为友好函数，例如：一次函数y=x-2，它的友好函数为y= 
(1)直接写出一次函数y=-2x+1的友好函数．
(2)已知点A(2，5)在一次函数y=ax-1的友好函数的图象上，求a的值
(3)已知点B(m， 
)在一次函数y= 
x-1的友好函数的图象上，求m的值，
)在一次函数y= x-1的友好函数的图象上，求m的值，
10、如图，直线y= 
x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点：直线y= 
x与AB于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的进度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分別交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠的图形的周长为L个单位长度，点E的运动时间为t(秒)。
x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点：直线y= x与AB于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的进度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分別交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠的图形的周长为L个单位长度，点E的运动时间为t(秒)。 
(1)直接写出点C和点A的坐标
(2)若四边形OBQP为平行四边形，求t的值
(3)0<t＜5时，求L与t之间的函数解析式