江苏省连云港市灌南华侨高级中学2018-2019学年高二上学期理数12月月考试卷_试卷库

江苏省连云港市灌南华侨高级中学2018-2019学年高二上学期理数12月月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、填空题（共14小题）

1、若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

2、不等式a $\text{[math]}$ +bx+12>0的解集为{x|-3<x<2}，则a-b= .

3、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为 .

4、若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围。

5、已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

6、已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

7、设a，b∈R，则“a＞b”是“ $\text{[math]}$ ”的条件(填充分不必要，必要不充分等）

8、若双曲线与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，它的一条渐近线方程是 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的标准方程是 .

9、已知函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 .

10、P是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点，F₁和F₂是该椭圆的焦点，则k＝|PF₁|·|PF₂|的最大值是。

11、执行如图所示的程序框图，若输入 $\text{[math]}$ ，则输出的值为 .

12、空间四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

13、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为

14、设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值之差为2，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

二、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)若 $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”为真命题，“ $\text{[math]}$ ”为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、已知椭圆C： $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，椭圆C的一条准线方程为 $\text{[math]}$ ，求b的值

(2)若椭圆C与直线l： $\text{[math]}$ 交于点A，B，M为线段AB的中点，直线 $\text{[math]}$ 为原点 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，求a，b的值．

3、已知不等式 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求此不等式的解集；

(2)若不等式的解集非空，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

4、如图，在直三棱柱ABC $\text{[math]}$ 中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，A $\text{[math]}$ ＝4.

(1)证明： $\text{[math]}$ ；

(2)求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值大小．

5、如图，在圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的扇形铁皮上截取一块矩形材料 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 为圆心，点 $\text{[math]}$ 在圆弧上，点 $\text{[math]}$ 在两半径上，现将此矩形铁皮 $\text{[math]}$ 卷成一个以 $\text{[math]}$ 为母线的圆柱形铁皮罐的侧面(不计剪裁和拼接损耗)，设矩形的边长 $\text{[math]}$ ，圆柱形铁皮罐的容积为 $\text{[math]}$ .