安徽省滁州市2018-2019学年高二下学期理数期末联考试卷_试卷库

安徽省滁州市2018-2019学年高二下学期理数期末联考试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . (0，2) B . [0，2] C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

3、若一组数据的茎叶图如图，则该组数据的中位数是（）

A . 79 B . 79.5 C . 80 D . 81.5

4、设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，则“ $\text{[math]}$ ”是“点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

5、有200人参加了一次会议，为了了解这200人参加会议的体会，将这200人随机号为001,002，003，…，200，用系统抽样的方法(等距离)抽出20人，若编号为006,036,041,176, 196的5个人中有1个没有抽到，则这个编号是（）

A . 006 B . 041 C . 176 D . 196

6、在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ （）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

7、命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在

上是增函数. 命题 $\text{[math]}$ ：直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距大于0. 若 $\text{[math]}$ 为真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、在半径为2圆形纸板中间，有一个边长为2的正方形孔，现向纸板中随机投飞针，则飞针能从正方形孔中穿过的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、若如图所示的程序框图的输出结果为二进制数 $\text{[math]}$ 化为十进制数(注： $\text{[math]}$ )，那么处理框①内可填入（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、设双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线与双曲线的一个交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、若椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为 .

3、已知样本数据为40，42，40，a ， 43，44，且这个样本的平均数为43，则该样本的标准差为 .

4、如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 .

三、解答题（共6小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

2、某研究机构为了了解各年龄层对高考改革方案的关注程度，随机选取了200名年龄在 $\text{[math]}$ 内的市民进行了调查，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图（分第一～五组区间分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

(1)求选取的市民年龄在 $\text{[math]}$ 内的人数；

(2)若从第3,4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈，再从中选取2人在座谈会中作重点发言，求作重点发言的市民中至少有一人的年龄在 $\text{[math]}$ 内的概率.

3、商品的销售价格与销售量密切相关，为更精准地为商品确定最终售价，商家对商品 $\text{[math]}$ 按以下单价进行试售，得到如下数据：

(附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求销量 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；

(2)预计今后的销售中，销量与单价服从(1)中的线性回归方程.，已知每件商品 $\text{[math]}$ 的成本是10元，为了获得最大利润，商品 $\text{[math]}$ 的单价应定为多少元？(结果保留整数)

4、如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ .

(1)证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)若二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

5、已知圆 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的焦点.

(1)求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)不过原点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 交该抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上任意一动点，求当动点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大时直线 $\text{[math]}$ 的方程.

6、已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ .

(1)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)设直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，且斜率为 $\text{[math]}$ ，若椭圆 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围及 $\text{[math]}$ 面积的最大值.