广西南宁市“4N”高中联合体2018-2019学年高一下学期期末数学试题_试卷库

广西南宁市“4N”高中联合体2018-2019学年高一下学期期末数学试题

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、现要完成下列3项抽样调查：

①从15种疫苗中抽取5种检测是否合格.②某中学共有480名教职工，其中一线教师360名，行政人员48名，后勤人员72名.为了解教职工对学校校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.③某中学报告厅有28排，每排有35个座位，一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请28名听众进行座谈.较为合理的抽样方法是（）

A . ①简单随机抽样， ②分层抽样， ③系统抽样 B . ①简单随机抽样， ②系统抽样， ③分层抽样 C . ①系统抽样，②简单随机抽样， ③分层抽样 D . ①分层抽样，②系统抽样， ③简单随机抽样

5、若角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的终边在（）

A . 第一或第二象限 B . 第一或第三象限 C . 第一或第四象限 D . 第二或第四象限

7、执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

8、已知函数 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列描述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心 B . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴 C . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心 D . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴

9、圆心为点 $\text{[math]}$ ，并且截直线 $\text{[math]}$ 所得的弦长为 $\text{[math]}$ 的圆的方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、明清时期，古镇河口因水运而繁华．若有一商家从石塘沿水路顺水航行，前往河口，途中因故障停留一段时间，到达河口后逆水航行返回石塘，假设货船在静水中的速度不变，水流速度不变，若该船从石塘出发后所用的时间为x（小时）、货船距石塘的距离为y（千米），则下列各图中，能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

12、在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为

2、向量a，b的夹角为120°，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于

3、在区间 $\text{[math]}$ 上随机取一个数x ，则 $\text{[math]}$ 的值在 $\text{[math]}$ 之间的概率为 ;

4、侧棱长为 $\text{[math]}$ 的正三棱锥 $\text{[math]}$ 的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为．

三、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为第二象限角．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值．

2、已知向量 $\text{[math]}$

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影.

3、如图所示，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都为正三角形，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

求证：

(1)平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

4、下表是某地一家超市在2018年一月份某一周内周2到周6的时间 $\text{[math]}$ 与每天获得的利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）的有关数据．

星期 $\text{[math]}$	星期2	星期3	星期4	星期5	星期6
利润 $\text{[math]}$	2	3	5	6	9

参考公式： $\text{[math]}$

(1)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程 $\text{[math]}$ ；

(2)估计星期日获得的利润为多少万元．

5、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间

(2)将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.

6、树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占 $\text{[math]}$ ．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组 $\text{[math]}$ ，第2组 $\text{[math]}$ ，第3组 $\text{[math]}$ ，第4组 $\text{[math]}$ ，第5组 $\text{[math]}$ ，得到的频率分布直方图如图所示．

(1)求出 $\text{[math]}$ 的值；

(2)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率.