广东省广州市花都区花山镇华侨初级中学2018-2019学年中考数学二模试卷_试卷库

广东省广州市花都区花山镇华侨初级中学2018-2019学年中考数学二模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（满分30分）（共10小题）

1、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（　　）

A . 50（1+x）²＝182 B . 50+50（1+x）²＝182 C . 50+50（1+x）+50（1+2x）＝182 D . 50+50（1+x）+50（1+x）²＝182

2、某车间20名工人每天加工零件数如表所示：

每天加工零件数	4	5	6	7	8
人数	3	6	5	4	2

这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）

A . 5，5 B . 5，6 C . 6，6 D . 6，5

3、下列说法正确的是（）

A . 不是有限小数就是无理数 B . 带根号的数都是无理数 C . 无理数一定是无限小数 D . 所有无限小数都是无理数

4、下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、如图，AB为⊙O的直径，C，D两点在圆上，∠CAB＝20°，则∠ADC的度数等于（）

A . 114° B . 110° C . 108° D . 106°

6、下列计算正确的是（）

A . m（m﹣2）＝m²﹣2 B . （a+1）²＝a²+1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是（）

A . 线段AB的长度 B . 线段CD的长度 C . 线段EF的长度 D . 线段GH的长度

8、在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林折叠矩形纸片ABCD进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC边于点F；②把△ADH翻折，点D落在AE边长的点G处，折痕AH交CD边于点H．若AD＝6，AB＝10，则 $\text{[math]}$ 的值是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、在同一坐标中，一次函数y＝﹣kx+2与二次函数y＝x²+k的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

10、对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b＝ $\text{[math]}$ ，如1※3═ $\text{[math]}$ ，则方程x※（﹣2）＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x＝4 B . x＝5 C . x＝6 D . x＝7

二、填空题（满分18分）（共6小题）

1、因式分解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n）＝．

2、如果△ABC∽△DEF，且△ABC的面积为2cm² ， △DEF的面积为8cm² ，那么△ABC与△DEF相似比为．

3、若 $\text{[math]}$ ，b是3的相反数，则a+b的值为．

4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ACB与∠CAB的平分线交于点P，PD⊥AB于点D，若△APC与△APD的周长差为 $\text{[math]}$ ，四边形BCPD的周长为12+ $\text{[math]}$ ，则BC等于．

5、如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 m．

6、如图，已知点A₁的坐标为（0，1），直线1为y＝x．过点A₁作A₁B₁⊥y轴交直线1于点B₁ ，过点B₁作A₂B₁⊥1交y轴于点A₂；过点A₂作A₂B₂⊥y轴交直线1于点B₂ ，过点B₂作A₃B₂⊥1交y轴于点A₃ ， ……，则A_nB_n的长是．

三、解答题（满分102分）（共9小题）

1、解方程组：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

2、如图，在▱ABCD中，延长BA到F，使得AF＝BA，连接CF交AD于点E，求证：AE＝DE．

3、某中学欲开设A实心球、B立定跳远、C跑步、D足球四种体育活动，为了了解学生们对这些项目的选择意向，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1、图2，请结合图中的信，解答下列问题：

(1)本次共调查了名学生；

(2)将条形统计图圉补充完整；

(3)求扇形C的圆心角的度数；

(4)随机抽取了3名喜欢“跑步”的学生，其中有1名男生，2名女生，现从这3名学生中选取2名，请用画辩状图或列表的方法，求出刚好抽到一名男生一名女生的概率．

4、关于x的方程x²﹣ax+1＝0有两个相等的实数根，求代数式 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值．

5、如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°，已知原传送带AB长为3 $\text{[math]}$ 米

(1)求新传送带AC的长度；

(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2.5米的通道，请判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7．）

6、已知△ABC中，AB＜BC．

(1)尺规作图：作AB的垂直平分线，交BC于点P（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的条件下，AC＝5，BC＝10．求△APC的周长．

7、如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上，∠OBA＝90°，且tan∠AOB＝ $\text{[math]}$ ，OB＝2 $\text{[math]}$ ，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点B．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若△AMB与△AOB关于直线AB对称，一次函数y＝mx+n的图象过点M、A，求一次函数的表达式．

8、如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．

①求S关于m的函数表达式；

②当S最大时，在抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

9、如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E．

(1)求∠BAC的度数；

(2)当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC＝AC；

(3)在点P的运动过程中

①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数；

②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出△BDE的面积．