浙江省省丽水市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共12小题)

1、直线 轴上的截距是(  )
A . B . C . D .
2、已知向量 ,若 垂直,则实数 的值是(  )
A . B . C . D .
3、经过点 且与直线 平行的直线方程是(  )
A . B . C . D .
4、已知角 的终边经过点 ,则(  )
A . B . C . D .
5、为了得到函数 的图像,只需把函数 的图像(  )
A . 向左平移 个单位 B . 向右平移 个单位 C . 向左平移 个单位 D . 向右平移 个单位
6、已知函数 ,若函数 是周期为 的偶函数,则 可以是(   )
A . B . C . D .
7、在梯形 中,已知 , ,点 在线段 上,且 ,则(  )

  图片_x0020_100015

A . B . C . D .
8、设等差数列 的前 项和为 ,公差为 ,已知 ,则(  )
A . B . C . D .
9、如图所示,用两种方案将一块顶角为 ,腰长为 的等腰三角形钢板 裁剪成扇形,设方案一、二扇形的面积分别为 ,周长分别为 ,则(  )

图片_x0020_100016

A . B . C . D .
10、若 ,以下选项能推出 的是(  )
A . B . C . D .
11、对于无穷数列 ,给出下列命题:

①若数列 既是等差数列,又是等比数列,则数列 是常数列.②若等差数列 满足 ,则数列 是常数列.③若等比数列 满足 ,则数列 是常数列.④若各项为正数的等比数列 满足 ,则数列 是常数列.

其中正确的命题个数是(  )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
12、若关于 的不等式 恒成立,则实数 的取值范围是(   )
A . B . C . D .

二、填空题(共7小题)

1、已知等比数列 的公比为 ,若 ,则 =       =      
2、已知 ,则 =       =      
3、设正数 满足 ,则              
4、如图,在 中,已知 的中点,则       

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5、已知平面向量 满足 ,则 的最小值是      .
6、已知直线 ,若 成等差数列,则当点 到直线 的距离最大时,直线 的斜率是      .
7、设 ,若关于 的不等式 对任意的 恒成立,则 的最大值为      .

三、解答题(共4小题)

1、已知函数 .   

(Ⅰ)求 的值;

(Ⅱ)当 时,求函数 的取值范围.

2、在 中,角 所对的边分别是 ,已知

(Ⅰ)求角 的大小;

(Ⅱ)若 ,求 的面积.

3、在数列 中,已知 ,且 .

(Ⅰ)求数列 的通项公式;

(Ⅱ)求数列 的前 项和 .

4、已知函数 .

(Ⅰ)若 ,解不等式

(Ⅱ)设 是函数 的四个不同的零点,问是否存在实数 ,使得其中三个零点成等差数列?若存在,求出所有 的值;若不存在,说明理由.

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