广东省肇庆市封开县南丰中学2018-2019学年中考数学二模试卷_试卷库_91题库

广东省肇庆市封开县南丰中学2018-2019学年中考数学二模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）（共10小题）

1、下列不等式变形正确的是（）

A . 由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B . 由a＞b，得|a|＞|b| C . 由a＞b，得﹣2a＜﹣2b D . 由a＞b，得a²＞b²

2、若等腰三角形的两边分别是一元二次方程x²﹣7x+12=0的两根，则等腰三角形的周长为（）

A . 10 B . 11 C . 10或11 D . 以上都不对

3、|1﹣ $\text{[math]}$ |=（）

A . 1﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣1 C . 1+ $\text{[math]}$ D . ﹣1﹣ $\text{[math]}$

4、如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）

A .

B .

C .

D .

5、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）

A . 44×10⁸ B . 4.4×10⁹ C . 4.4×10⁸ D . 4.4×10¹⁰

6、下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

7、下列计算不正确的是（）

A . a⁵+a⁵＝2a⁵ B . a²•a³＝a⁶ C . （﹣a³）²＝a⁶ D . a•a⁷＝（a⁴）²

8、一组数据3，4，5，6，6的众数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

9、如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于 $\text{[math]}$ ，则sin∠CAB＝（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图所示，直角三角形AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3．设直线l：x＝t截此三角形所得的阴影部分面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为（如选项所示）（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（满分24分）（共6小题）

1、已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是．

2、如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①∠ACD＝30°；②S_▱ABCD＝AC•BC；③OE：AC＝ $\text{[math]}$ ：6； ④S_▱OEF＝ $\text{[math]}$ S_▱ABCD ，成立的是．

3、计算： $\text{[math]}$ ÷4x²y＝．

4、在实数范围内规定a#b＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，若x#（x﹣2）＝ $\text{[math]}$ ，则x＝．

5、一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是边形．

6、如图，AB是半圆O的直径，且AB＝8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π）

三、解答题（满分18分）（共3小题）

1、先化简，再求值：（x﹣2+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝﹣ $\text{[math]}$ ．

2、计算： $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣1﹣（π﹣3.14）⁰﹣tan60°．

3、如图，△ABC中，AB＝AC．

(1)以点B为顶点，作∠CBD＝∠ABC（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2)在（1）的条件下，证明：AC∥BD．

四、解答题（满分21分）（共3小题）

1、在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．求“两次取的小球的标号相同”的概率．请借助列表法或树形图说明理由．

2、已知，如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点，求证：

(1)AQ⊥QP；

(2)△ADQ∽△AQP．

3、为美化校园，某学校将要购进A、B两个品种的树苗，已知一株A品种树苗比一株B品种树苗多20元，若买一株A品种树苗和2株B品种树苗共需110元．

(1)问A、B两种树苗每株分别是多少元？

(2)学校若花费不超过4000元购入A、B两种树苗，已知A品种树苗数量是B品种树苗数量的一半，问此次至多购买B品种树苗多少株？

五、解答题（满分27分）（共3小题）

1、如图，一次函数y＝x+4的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．

(1)求a，k的值及点B的坐标；

(2)若点P在x轴上，且S_△ACP＝ $\text{[math]}$ S_△BOC ，直接写出点P的坐标．

2、如图，在⊙O中，直径AB经过弦CD的中点E，点M在OD上，AM的延长线交⊙O于点G，交过D的直线于F，且∠BDF＝∠CDB，BD与CG交于点N．

(1)求证：DF是⊙O的切线；

(2)连结MN，猜想MN与AB的位置有关系，并给出证明．

3、如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，直线EF从点A出发沿AD方向匀速运动，速度是2cm/s，运动过程中始终保持EF∥AC．F交AD于E，交DC于点F；同时，点P从点C出发沿CB方向匀速运动，速度是1cm/s，连接PE、PF，设运动时间t（s）（0＜t＜4）．

(1)当t＝1时，求EF长；

(2)求t为何值时，四边形EPCD为矩形；

(3)设△PEF的面积为S（cm²），求出面积S关于时间t的表达式；

(4)在运动过程中，是否存在某一时刻使S_△PCF：S_矩形ABCD＝3：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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