辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二下学期数学5月月考试卷

年级: 学科:数学 类型:月考试卷 来源:91题库

一、单选题(共12小题)

1、过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为 的直线交C于点M(M在x轴上方),l为C的准线,点N在l上,且MN⊥l,则M到直线NF的距离为(   )

A . B . 2 C . 2 D . 3
2、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩。看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩。根据以上信息,则(   )
A . 乙可以知道四人的成绩 B . 丁可以知道四人的成绩 C . 乙、丁可以知道对方的成绩 D . 乙、丁可以知道自己的成绩
3、设集合 ,则 (    )
A . B . C . D .
4、函数 的图像大致为 (  )
A . B . C . D .
5、已知向量 满足 ,则 (   )
A . 4 B . 3 C . 2 D . 0
6、已知复数 满足 ,则 (   )
A . B . C . D .
7、函数 的部分图象如图所示,则(   )

图片_x0020_1281019465

A . B . C . D .
8、圆 的圆心到直线 的距离为1,则 (   )
A . B . C . D . 2
9、如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为(   )

A . B . C . D .
10、若 ,则双曲线 的离心率的取值范围是(     )
A . B . C . D .
11、已知函数f(x)= ,下列结论中错误的是( )
A . , f( )=0 B . 函数y=f(x)的图像是中心对称图形 C . 是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞, )单调递减 D . 是f(x)的极值点,则 ( )=0
12、若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a 的取值范围是(   )
A . (-∞,+∞) B . (-2, +∞) C . (0, +∞) D . (-1,+∞)

二、填空题(共4小题)

1、已知曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2+(a+2)x+1相切,则a=      
2、曲线 在点 处的切线方程为      
3、长方体的长,宽,高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为      .
4、 的内角 的对边分别为 ,若 ,则        

三、解答题(共7小题)

1、已知 是递增的等差数列, 是方程 的根

(Ⅰ)求 的通项公式;

(Ⅱ)求数列 的前 项和.

2、如图,四棱锥 中,底面 为矩形, 平面 的中点.

(Ⅰ)证明: 平面

(Ⅱ)设 ,三棱锥 的体积 ,求 到平面 的距离.

3、海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg), 其频率分布直方图如下:

        

(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:

箱产量<50kg

箱产量≥50kg

旧养殖法

新养殖法

(3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行较。

附:

P(K2≥k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

 

4、在直角坐标系 中,点P到两点 的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点 作直线l与曲线C交于点A、B,以线段 为直径的圆能否过坐标原点,若能,求出直线l的方程,若不能请说明理由.
5、设函数 .
(1)讨论 的单调性;
(2)当 时, ,求 的取值范围.
6、在直角坐标系 中,曲线 (t为参数, ),其中 ,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
(1)求 交点的直角坐标;
(2)若 相交于点A, 相交于点B,求 的最大值.
7、已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|.
(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围.
1. 本站所有内容未经许可不可转载!
4. 试卷库 > 辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二下学期数学5月月考试卷

说明

1、直接打印:比较直观,基本上所见即所得;
2、导出word:可以下载来编辑,样式需微调,可修改;
3、在线答案:包含了题目和答案,低碳环保,推荐!
4、只看答案:只有答案及解析,页面较少;