江苏省张家港市2019年中考网上阅卷适应性考试数学试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分,共30分)（共10小题）
1、一元二次方程 
根的情况是（ ）
根的情况是（ ）
A . 无实数根
B . 有一个正根，一个负根
C . 有两个正根，且都小于3
D . 有两个正根，且有一根大于3
2、下列四个数中,是正整数的是（ ）
A . -2
B . 
C . 
D . 10
C .
D . 10
3、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、已知某新型感冒病毒的直轻约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，AB是⊙0的直径，PA切⊙O于点A，线段P0交⊙0于点C，连结BC.若∠P=40°，则∠B等于（ ）
A . 15°
B . 20°
C . 25°
D . 30°
6、某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：（ ）
| 鞋的尺码/cm | 23 | 23.5 | 24 | 24.5 | 25 |
| 销售量/双 | 1 | 3 | 3 | 6 | 2 |
则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分別为
A . 24.5，24.5
B . 24.5，24
C . 24，24
D . 23.5，24
7、化简 
的结果是（ ）
的结果是（ ）
A . -x2
B . x2
C . -1
D . 1
8、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线.已知AC=3,CD=2,则tanA的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转40°，得到平行四边形A'B'C'D(点A'是A点的对应点，点B’是B点的对应点，点C'是C点的对应点)，并且A'点恰好落在AB边上，则∠B的度数为（ ）
A . 100°
B . 105°
C . 110°
D . 115°
10、如图,Rt△ABC中.∠BAC=90°，AB=1，AC= 
.点D,E分别是边BC.AC上的动点，则DA+DE的最小值为（ ）
.点D,E分别是边BC.AC上的动点，则DA+DE的最小值为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题:(本大题共8小题，毎小题3分，共24分)（共8小题）
1、计算： 
2、分式方程 
的解为
的解为
3、若 
，则 
，则
4、已知直线 
//b,将一块含45°角的直角三角板(∠C=90°)，按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为
//b,将一块含45°角的直角三角板(∠C=90°)，按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为 
5、如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是 ．
6、如图,小明一家自驾到古镇C游玩,到达A地后,导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶12千米至B地,再沿北偏西45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则B，C两地的距离为 千米。(结果保留根号)
7、如图，正方形ABCD中，AB=6，E是CD的中点，将△ADE沿AE翻折至△AFE，连接CF，则CF的长度是
8、甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地,甲车以80km/h的速度行驶1h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示。给出下列说法：①乙车的速度是120km/h;②m=160;③点H的坐标是(7 ,80) ;④n=7.5.其中说法正确的有 . (把你认为正确结论的序号都填上)
三、解答题:(本大题共10小题,共76分)（共10小题）
1、计算： 
2、解不等式组：
3、一只不透明的口袋里装有1个红球、1个黄球和若干个白球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后从中任意摸出一个是白球的概率为 
(1)试求袋中白球的个数
(2)搅匀后从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的球中任意摸出1个球,试用画树状图或列表格的方法,求两次摸出的2个球恰好是1个白球、1个红球的概率，
4、在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F.
(1)证明： 
；
；
(2)若∠CDF=30°，且AB=3，求AE的长。
5、为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表。
请根据以上图表,解答下列问题:
(1)填空:这次被调查的同学共有 人,a+b= . m= ;
(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数:
(3)该校共有1000人,请估计每月零花钱的数额 
在60≤ 
<120范围的人数。
在60≤ <120范围的人数。
6、某学校计划购买一批篮球和足球,已知购买2个篮球和1个足球共需320元,购买3个篮球和2个足球共需540元
(1)求每个篮球和每个足球的售价:
(2)如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元,那么最多可购买多少个足球?
7、如图,反比例函数 
的图像经过A(1,3),B(m,n),其中m>1.过点B作y轴的垂线,垂足为C.连接AB,AC,△ABC的面积为 
的图像经过A(1,3),B(m,n),其中m>1.过点B作y轴的垂线,垂足为C.连接AB,AC,△ABC的面积为 
(1)求k的值和直线AB的函数表达式:
(2)过线段AB上的一点P作PD⊥ 
轴于点D,与反比例函数 
的图像交于点E,连接OP,OE,若△POE的面积为1,求点P的坐标.
轴于点D,与反比例函数 的图像交于点E,连接OP,OE,若△POE的面积为1,求点P的坐标.
8、如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、C两点，与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F.AB=BF，CF=4，DF= 
.
. 
(1)求证：AB是⊙O的切线；
(2)求⊙O的半径r.
(3)设点P是BA延长线上的一个动点，连接DP交CF于点M，交弧AC于点N(N与A、C不重合).试问 
是否为定值?如果是，求出该定值：如果不是.请说明理由。
是否为定值?如果是，求出该定值：如果不是.请说明理由。
9、如图，在四边形ABCD中,AB//
DC,CB⊥AB.AB=16cm，BC=6cm，CD=8cm，动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2cm/s。点P和点Q同时出发，设运动的时间为t(s),0<t<5.
(1)用含t的代数式表示AP;
(2)当以点A.P,Q为顶点的三角形与△ABD相似时，求t的值;
(3)当QP⊥BD时,求t的值
10、如图1,抛物线 
与 
相交于点O、C, 
与 
分别交x轴于点B、A,且B为线段AO的中点.
与 相交于点O、C, 与 分别交x轴于点B、A,且B为线段AO的中点. 
(1)点A的坐标为( , )，点B的坐标为( , )， 
的值为 ;
的值为 ;
(2)若OC⊥AC,求△OAC的面积;
(3)在(2)的条件下，设抛物线 
的对称轴为 
,顶点为M(如图2),点E在抛物线 
上点O与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存在最大值?若存在,求出面积的最大值和点E的坐标;若不存在,请说明理由.
的对称轴为 ,顶点为M(如图2),点E在抛物线 上点O与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存在最大值?若存在,求出面积的最大值和点E的坐标;若不存在,请说明理由.