浙江省湖州市吴兴区2019届数学中考一模试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）（共10小题）
B . 
C . 
D . 
D . 
B . 
C . 
D . 
B . 
C . 
D . 
的解集表示在数轴上，下列表示正确的是（ ） 
B . 
C . 
D . 
B . 
C . 
D . 
cm
C . 
cm
D . 
c
，已知AB=20.线段PQ在AB上（AP<AQ），PQ=6,以PQ的中点C为顶点向上作Rt△CDE，其中∠D=90°,CD=3，sin∠DCE=sin∠DCQ= 
,设AP=m,当边DE与⊙O有交点时,则m的取值范围是（ ）
B . 
C . 
D . 
二、填空题（共6小题）
． 
，AD=2，则BD长为 ．
.
，现把图中的货物沿斜坡继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，恰好可把货物放平装进货厢，则BD= ．
的图象绕坐标原点O顺时针旋转45°后，得到新曲线 
. 
的图象上，若 
, 
是A,B旋转后的对应点，连结 
, 
，则 
= ；
与直线 
相交于点M、N，则 
为 .
三、解答题（本题共有8小题，共66分）（共8小题）
. 
中的 
满足如表：
| … | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| … | 0 | -1 | m | 9 | … |
①请在图中作等腰△ABC，使其底边AC= 
，且点C为格点.
②在①的条件下，作出平行四边形ABDC，且D为格点，并直接写出平行四边形ABDC的面积.
调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是__________（填字母）；
(1)抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：
77 83 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 65 86 97 96 82 73
86 84 89 86 92 73 57 77 87 82 91 81 86 71 53 72 90 76 68 78
整理数据，如下表所示：
请将表格空缺数据填写完整.
调查小组将统计后的数据与去年同期九年级学生的体质健康测试成绩（上方直方图）进行对比分析.
若规定80分以上（包括80分）为合格健康体质。从合格率的角度看，这两年的学生哪年体质测试成绩好？
，求线段BE的长. 
请你解决以下问题：
如图①，已知∠A=90°，AB=AC，请证明等腰Rt△ABC一定是“垂美三角形”.
：
已知等腰△ABC是“垂美三角形”，请求出顶角的度数.
如图②，在直角坐标系中，点A为x轴正半轴上动点，在反比例函数 
的图象上是否存在点B，使△OAB是“垂美三角形”，且OA,OB均为“垂美边”，若存在，请求出点B的坐标.
的图象交于C、D两点． 
= . 
的图像和 
轴于点E、F，连接CF，设 
. ①若∠AFC=90°，则 
的值为多少？
②若∠ACF=90°，且 
时，请用含 
的代数式表示tan∠BAO的值.