浙教版2019年数学中考模拟试卷10
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共12小题）（共12小题）
1、在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ）
A . 9人
B . 10人
C . 11人
D . 12人
2、下列运算结果正确的是（ ）
A . a3•a2=a5
B . （a3）2=a5
C . a3+a2=a5
D . a﹣2=﹣a2
3、抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（ ）
A . （﹣2，5）
B . （﹣2，﹣5）
C . （2，5）
D . （2，﹣5）
4、2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（ ）
A . 6.5×105
B . 6.5×106
C . 6.5×107
D . 65×105
5、已知不等式组 
，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、在﹣2，0， 
，2四个数中，最小的是（ ）
，2四个数中，最小的是（ ）
A . ﹣2
B . 0
C . 
D . 2
D . 2
7、如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2＝44°，那么∠1的度数是（ ）
A . 14°
B . 15°
C . 16°
D . 17°
8、在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（ ）
A . （4，﹣3）
B . （﹣4，3）
C . （﹣3，4）
D . （﹣3，﹣4）
9、对于反比例函数y＝﹣ 
，下列说法不正确的是（ ）
，下列说法不正确的是（ ）
A . 图象分布在第二、四象限
B . 当x＞0时，y随x的增大而增大
C . 图象经过点（1，﹣2）
D . 若点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）都在图象上，且x1＜x2 ， 则y1＜y2
10、如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣ 
；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为（ ）
；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为（ ） 
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
11、一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝ 
在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）
在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第1次移动到A1 ， 第2次移动到A2 ， …，第n次移动到An.则△OA2A2018的面积是（ ）
A . 504m2
B . 
m2
C . 505 m2
D . 1009m2
m2
C . 505 m2
D . 1009m2
二、填空题（共6小题）（共6小题）
1、写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数： ．
2、习近平同志在党的十九大报告中强调，生态文明建设功在当代，利在千秋.55年来，经过三代入的努力，河北塞罕坝林场有林地面积达到1120000亩.用科学记数法表示1120000是 .
3、如图.在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5cm.能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm.
4、任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0. 
为例进行说明：设0. 
＝x，由0. 
＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝ 
，于是.得0. 
＝ 
.将0. 
写成分数的形式是 .
为例进行说明：设0. ＝x，由0. ＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝ ，于是.得0. ＝ .将0. 写成分数的形式是 .
5、如图，直线AB与双曲线y＝ 
（k＜0）交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限.连接PO并延长交双曲线于点C.过点P作PD⊥y轴，垂足为点D.过点C作CE⊥x轴，垂足为E.若点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（m，1），设△POD的面积为S1 ， △COE的面积为S2 ， 当S1＞S2时，点P的横坐标x的取值范围为 .
（k＜0）交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限.连接PO并延长交双曲线于点C.过点P作PD⊥y轴，垂足为点D.过点C作CE⊥x轴，垂足为E.若点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（m，1），设△POD的面积为S1 ， △COE的面积为S2 ， 当S1＞S2时，点P的横坐标x的取值范围为 . 
6、如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以点O为圆心，以OA1长为半径画弧，交直线y＝ 
x于点B1.过B1点作B1A2∥y轴，交直线y＝2x于点A2 ， 以O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线y＝ 
x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴，交直线y＝2x于点A3 ， 以点O为圆心，以OA3长为半径画弧，交直线y＝ 
x于点B3；过B3点作B3A4∥y轴，交直线y＝2x于点A4 ， 以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线y＝ 
x于点B4 ， …按照如此规律进行下去，点B2018的坐标为 .
x于点B1.过B1点作B1A2∥y轴，交直线y＝2x于点A2 ， 以O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线y＝ x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴，交直线y＝2x于点A3 ， 以点O为圆心，以OA3长为半径画弧，交直线y＝ x于点B3；过B3点作B3A4∥y轴，交直线y＝2x于点A4 ， 以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线y＝ x于点B4 ， …按照如此规律进行下去，点B2018的坐标为 . 
三、解答题（共8小题）（共8小题）
1、某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了 
，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？
，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？
2、如图，为了测量建筑物AB的高度，在D处树立标杆CD，标杆的高是2m，在DB上选取观测点E、F，从E测得标杆和建筑物的顶部C、A的仰角分别为58°、45°．从F测得C、A的仰角分别为22°、70°．求建筑物AB的高度（精确到0.1m）．（参考数据：tan22°≈0.40，tan58°≈1.60，tan70°≈2.75．）
3、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.
4、某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：
(1)将下列频数分布表补充完整：
|
气温分组 |
划记 |
频数 |
|
12≤x＜17 |
| 3 |
| 17≤x＜22 | | |
| 22≤x＜27 | | |
| 27≤x＜32 | | 2 |
(2)补全频数分布直方图；
(3)根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况.
5、如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E.
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)若BD＝ 
，BE＝1.求阴影部分的面积.
，BE＝1.求阴影部分的面积.
6、甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出1个球.
(1)求摸出的2个球都是白球的概率.
(2)下列事件中，概率最大的是_______. (2)
A . 摸出的2个球颜色相同
B . 摸出的2个球颜色不相同
C . 摸出的2个球中至少有1个红球
D . 摸出的2个球中至少有1个白球
7、已知抛物线y＝x2+mx﹣2m﹣4（m＞0）.
(1)证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点；
(2)设该抛物线与x轴的两个交点分别为A，B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，A，B，C三点都在⊙P上.
①试判断：不论m取任何正数，⊙P是否经过y轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由；
②若点C关于直线x＝﹣ 
的对称点为点E，点D（0，1），连接BE，BD，DE，△BDE的周长记为l，⊙P的半径记为r，求 
的值.
8、如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，∠D＝30°，AB＝BC.
(1)求∠A+∠C的度数；
(2)连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由；
(3)若AB＝1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足AE2＝BE2+CE2 ， 求点E运动路径的长度.