安徽省皖南八校2018-2019学年高二下学期文数第二次联考试卷_试卷库

安徽省皖南八校2018-2019学年高二下学期文数第二次联考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

3、已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -5 B . 5 C . -1 D . 1

4、若函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . （1，4） B . （2，4） C . [3，4） D . （2，3]

5、如图所示是人教A版选修1-2第二章《推理与证明》的知识结构图（部分），如果要加入知识点“三段论”，那么应该放在图中（）

A . “①”处 B . “②”处 C . “③”处 D . “④”处

6、设函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，定义域为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列说法正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 B . 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ” C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是真命题 D . 若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

8、抛线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、执行如围所示的程序框围，若输出的 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、将正整数依次排列如下：

1
2	3
4	5	6
7	8	9	10
11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21
…	…	…	…	…	…

由表知第5行第3列的数是13，若第2020行第2列的数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的各位数字中，数字0的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

11、已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称

12、某次测试中有4道选择题，每题1分，每道题在选项 $\text{[math]}$ 中只有一个是正确的.下表是甲、乙、丙三名同学每道题填涂的答案和这4道题的得分：

	1	2	3	4	得分
甲	C	A	B	A	3
乙	C	C	B	C	2
丙	B	B	B	A	1

则甲同学答错的题目的题号是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共4小题）

1、设复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），若 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

2、化简 $\text{[math]}$ .

3、某公司咨询顾客对一件新产品的满意度.甲说：“丙满意.”乙说：“我不满意.”丙说：“丁满意.”丁说：“我不满意.”已知他们之间相互了解情况四人中只有一人说了真话，只有一人满意此产品.根据以上条件，可以判定满意此产品的人是 .

4、已知函数 $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

三、解答题（共6小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

(1)求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

2、为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班45人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	5
合计			45

已知在全部45人中随机抽取1人，是男同学的概率为 $\text{[math]}$

附参考公式： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.15	0，10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(1)请将上面的列联表补充完整；

(2)是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为喜爱打篮球与性别有关，请说明理由。

3、如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点

(1)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

4、某小组为了研究昼夜温差对一种稻谷种子发芽情况的影响，他们分别记录了4月1日至4月5日的每天星夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到如下资料：

日期	4月1日	4月2日	4月3日	4月4日	4月5日
温差 $\text{[math]}$	9	10	11	8	12
发芽数 $\text{[math]}$ （颗）	38	30	24	41	17

利用散点图，可知 $\text{[math]}$ 线性相关。

（公式： $\text{[math]}$ ）

(1)求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程，若4月6日星夜温差 $\text{[math]}$ ，请根据你求得的线性同归方程预测4月6日这一天实验室每100颗种子中发芽颗数；

(2)若从4月1日 $\text{[math]}$ 4月5日的五组实验数据中选取2组数据，求这两组恰好是不相邻两天数据的概率.

5、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在坐标轴上，对称中心为坐标原点，且过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

(1)求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

(2)设直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，坐标原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是定值.

6、已知函数f（x）＝xe^x﹣ax²﹣x；

(1)若f（x）在x＝﹣1处取得极值，求a的值及f（x）的单调区间；

(2)当x＞1时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．