福建省宁德市2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷_试卷库

福建省宁德市2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知复数 $\text{[math]}$ ，则其共轭复数 $\text{[math]}$ 对应的点在复平面上位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

2、某电子管正品率为 $\text{[math]}$ ，次品率为 $\text{[math]}$ ，现对该批电子管进行测试，那么在五次测试中恰有三次测到正品的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在一项调查中有两个变量x（单位：千元）和y（单位：t），如图是由这两个变量近8年来的取值数据得到的散点图，那么适宜作为y关于x的回归方程类型的是（）

A . y＝a+bx B . y＝c+d $\text{[math]}$ C . y＝m+nx² D . y＝p+qe^x（q＞0）

4、设随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知离散型随机变量 $\text{[math]}$ 服从二项分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、8张卡片上分别写有数字 $\text{[math]}$ ，从中随机取出2张，记事件 $\text{[math]}$ “所取2张卡片上的数字之和为偶数”，事件 $\text{[math]}$ “所取2张卡片上的数字之和小于9”，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

9、由直线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 轴所围成的封闭图形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、在某班进行的歌唱比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为（）

A . 30 B . 36 C . 60 D . 72

12、已知可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为奇函数，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、定积分 $\text{[math]}$ ．

2、 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数为．

3、若函数 $\text{[math]}$ 存在单调递增区间，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

4、杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列： $\text{[math]}$ .记作数列 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共5小题）

1、设复数 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

2、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的值;

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值.

3、宁德市某汽车销售中心为了了解市民购买中档轿车的意向，在市内随机抽取了100名市民为样本进行调查，他们月收入(单位：千元)的频数分布及有意向购买中档轿车人数如下表：

月收入	[3，4)	[4，5)	[5，6)	[6，7)	[7，8)	[8，9)
频数	6	24	30	20	15	5
有意向购买中档轿车人数	2	12	26	11	7	2

将月收入不低于6千元的人群称为“中等收入族”，月收入低于6千元的人群称为“非中等收入族”．

（Ⅰ）在样本中从月收入在[3，4)的市民中随机抽取3名，求至少有1名市民“有意向购买中档轿车”的概率.

（Ⅱ）根据已知条件完善下面的2×2列联表，并判断有多大的把握认为有意向购买中档轿车与收入高低有关？

		非中等收入族		中等收入族	总计
有意向购买中档轿车人数		40
无意向购买中档轿车人数				20
总计					100
$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.010	0.005
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879

附： $\text{[math]}$

4、已知曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 值.

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5、夏天喝冷饮料已成为年轻人的时尚. 某饮品店购进某种品牌冷饮料若干瓶，再保鲜.

（Ⅰ）饮品成本由进价成本和可变成本（运输、保鲜等其它费用）组成.根据统计，“可变成本” $\text{[math]}$ （元）与饮品数量 $\text{[math]}$ （瓶）有关系. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间对应数据如下表：

饮品数量 $\text{[math]}$ （瓶）	2	4	5	6	8
可变成本 $\text{[math]}$ （元）	3	4	4	4	5

依据表中的数据，用最小二乘法求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；如果该店购入20瓶该品牌冷饮料，估计“可变成本”约为多少元？

（Ⅱ）该饮品店以每瓶10元的价格购入该品牌冷饮料若干瓶，再以每瓶15元的价格卖给顾客。如果当天前8小时卖不完，则通过促销以每瓶5元的价格卖给顾客(根据经验，当天能够把剩余冷饮料都低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进)．该店统计了去年同期100天该饮料在每天的前8小时内的销售量(单位：瓶)，制成如下表：

每日前8个小时

销售量（单位：瓶）