黑龙江省哈尔滨美加外国语学校2018-2019学年中考数学二模试卷_试卷库_91题库

黑龙江省哈尔滨美加外国语学校2018-2019学年中考数学二模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（满分30分）（共10小题）

1、某公司2012年缴税70万元，2014年缴税90万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率．若设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程（）

A . 70x²=90 B . 70（1+x）²=90 C . 70（1+x）=90 D . 70+70（1+x）+70（1+x）²=90

2、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 正六边形 C . 正方形 D . 圆

3、

如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tanθ的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图所示的正六棱柱的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

5、|1﹣ $\text{[math]}$ |=（）

A . 1﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣1 C . 1+ $\text{[math]}$ D . ﹣1﹣ $\text{[math]}$

6、下列运算正确的是（）

A . a³+a³＝a⁶ B . （﹣a²）³＝a⁶ C . a⁵÷a^﹣2＝a⁷ D . （a+1）⁰＝1

7、关于反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 点（3，﹣1）在它的图象上 B . 它的图象在第二、四象限 C . 当x＞3时，﹣1＜y＜0 D . 当x＞0时，y随x的增大而减小

8、若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是4＜x＜5，则m的值是（）

A . ﹣5 B . ﹣6 C . ﹣7 D . ﹣8

9、如图，l₁∥l₂∥l₃ ， AC、DF交于点O，则下列比例中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、A、B两地相距90km，甲骑摩托车由A地出发，去B地办事，甲出发的同时，乙骑自行车同时由B地出发沿着同一条道路前往A地，甲办完事后原速返回A地，结果比乙早到0.5小时．甲、乙两人离A地距离y（km）与时间x（h）的函数关系图象如图所示．下列说法：①a＝3.5，b＝4；②甲走的全路程是90km；③乙的平均速度是22.5km/h；④甲在B地办事停留了0.5小时．其中正确的说法有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（满分27分）（共9小题）

1、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BOC＝50°，AD∥OC，AD交⊙O于点D，连接AC，CD，那么∠ACD＝．

2、日地最近距离：147 100 000千米，用科学记数法表示为．

3、如图，在△ABO中，∠ABO＝90°，点A的坐标为（3，4）．写出一个反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0），使它的图象与△ABO有两个不同的交点，这个函数的表达式为．

4、计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝．

5、分解因式：m²n﹣4mn﹣4n＝．

6、已知扇形的弧长为2π，面积为8π，则扇形的半径为．

7、如图，已知二次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点，设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积为．

8、抛掷一枚质地均匀的骰子1次，朝上一面的点数不小于3的概率是．

9、《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．书中记载了这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其大意是：如图，Rt△ABC的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF的边长为．

三、解答题（满分60分）（共7小题）

1、某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．

(1)求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；

(2)该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？

2、小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；

②花卉的平均每盆利润始终不变．

小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W₁ ， W₂（单位：元）．

(1)用含x的代数式分别表示W₁ ， W₂；

(2)当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？

3、如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝OB，点D是 $\text{[math]}$ 上一动点，点E是CD中点，连接BD分别交OC，OE于点F，G．

(1)求∠DGE的度数；

(2)若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)记△CFB，△DGO的面积分别为S₁ ， S₂ ，若 $\text{[math]}$ ＝k，求 $\text{[math]}$ 的值．（用含k的式子表示）

4、先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值，其中x＝2sin60°﹣tan45°．

5、如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A，B，C，D均在小正方形顶点上．

(1)在方格纸中画出面积为5的等腰直角△ABE，且点E在小正方形的顶点上；

(2)在方格纸中画出面积为3的等腰△CDF，其中CD为一腰，且点F在小正方形的顶点上；

(3)在（1）（2）条件下，连接EF，请直接写出线段EF长．

6、“安全教育，警钟长鸣”，为此，某校随机抽取了九年级（一）班的学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计图1和图2是通过数据收集后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

(1)此次调查共抽查了名学生；

(2)补全统计图；

(3)在扇形统计图中，对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是；

(4)若全校有1800名学生，估计对安全知识的了解情况为“很好”的学生共有名．

7、如图，已知一次函数y＝ $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，一次函数y＝﹣x+b经过点C与x轴交于点B．

(1)求直线BC的解析式；

(2)点P为x轴上方直线BC上一点，点G为线段BP的中点，点F为线段AB的中点，连接GF，取GF的中点M，射线PM交x轴于点H，点D为线段PH的中点，点E为线段AH的中点，连接DE，求证：DE＝GF；

(3)在（2）的条件下，延长PH至Q，使PM＝MQ，连接AQ、BM，若∠BAQ+∠BMQ＝∠DEB，求点P的坐标．

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