广东省汕头市澄海市南翔中学2019年中考数学模拟试卷（4月）_试卷库

广东省汕头市澄海市南翔中学2019年中考数学模拟试卷（4月）

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（满分30分）（共10小题）

1、在下列实数中：0， $\text{[math]}$ ， ﹣3.1415， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.343343334…无理数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

2、

下列图形中阴影部分的面积相等的是（）

A . ②③ B . ③④ C . ①② D . ①④

3、第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）

A .

B .

C .

D .

4、如何求tan75°的值？按下列方法作图可解决问题，如图，在Rt△ABC中，AC＝k，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，延长CB至点M，在射线BM上截取线段BD，使BD＝AB，连接AD，依据此图可求得tan75°的值为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2+ $\text{[math]}$ C . 1+ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、一组数据3，4，5，6，6的众数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

6、麒麟区是云南省曲靖市政府所在地，位于云南省东部，滇东高原中部，南盘江上游，截止2013年末麒麟区有常住人口约76万人，76万这个数字用科学记数法表示为（）

A . 0.76×10⁶ B . 7.6×10⁵ C . 76×10⁴ D . 7.6×10⁶

7、关于x的方程x²﹣mx﹣1＝0根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

8、已知0≤a﹣b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是（）

A . 1≤a≤2 B . 2≤a≤3 C . $\text{[math]}$ ≤a≤ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ≤a≤ $\text{[math]}$

9、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G．若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（）

A . 3 B . 10 C . 15 D . 30

10、如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BCD＝120°，则∠BOD的度数为（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°

二、填空题（满分24分）（共6小题）

1、为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按1﹣2018的顺序进行标号．第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1﹣1009编了号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是．

2、比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （选用＜、＝、＞填空）

3、一个正方形、一个等边三角形和一个正五边形如图摆放，若∠3＝36°，则∠1+∠2的大小是度．

4、分解因式：m²﹣3m＝．

5、如图，直线l₁∥l₂ ， ∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝ °．

6、汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，中间的小正方形ABCD的边长为1，分别以A，C为圆心，1为半径作圆弧，则图中阴影部分的面积为．

三、解答题（满分18分）（共3小题）

1、计算：（ $\text{[math]}$ ﹣π）⁰﹣6tan30°+（ $\text{[math]}$ ）^﹣²+|1﹣ $\text{[math]}$ |

2、先化简，再求值（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝4．

3、如图，已知△ABC，按要求作图．

(1)过点A作BC的垂线段AD；

(2)过C作AB、AC的垂线分别交AB于点E、F；

(3)AB＝15，BC＝7，AC＝20，AD＝12，求点C到线段AB的距离．

四、解答题（满分21分）（共3小题）

1、从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45 $\text{[math]}$ / $\text{[math]}$ ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．