安徽省安庆市桐城中学2019-2020学年高一上学期数学第一次月考试卷_试卷库

安徽省安庆市桐城中学2019-2020学年高一上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知函数f（x）满足f（2x）=2f（x），且当1≤x＜2时，f（x）=x² ，则f（3）=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

2、已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 为增函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、2019年10月1日上午，喜悦的豪情在北京天安门广场倾情绽放，新中国以一场盛大阅兵庆祝70岁生日，同时文都桐城也以自己的方式庆祝祖国七十华诞，此时发生在桐城的下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（）

A . 出租车车费与出租车行驶的里程 B . 商品房销售总价与商品房建筑面积 C . 铁块的体积与铁块的质量 D . 人的身高与体重

8、已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . －

B . 2 C . 4 D . 11

9、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象如图

给出下列四个命题：

①方程 $\text{[math]}$ 有且仅有 $\text{[math]}$ 个根；②方程 $\text{[math]}$ 有且仅有 $\text{[math]}$ 个根；

③方程 $\text{[math]}$ 有且仅有 $\text{[math]}$ 个根；④方程 $\text{[math]}$ 有且仅有 $\text{[math]}$ 个根；

其中正确命题的序号是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①③④

12、已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，在该定义域内函数的最大值与最小值之和为-5，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为 .

2、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 取值范围为 .

3、已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则可求得函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ,求实数m的取值范围 .

4、给出下列说法：

①集合 $\text{[math]}$ 与集合 $\text{[math]}$ 是相等集合；

②不存在实数 $\text{[math]}$ ,使 $\text{[math]}$ 为奇函数；

③若 $\text{[math]}$ ，且f(1)=2,则 $\text{[math]}$ ；

④对于函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中，若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；

⑤对于函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；其中正确说法是 .

三、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若f(－1）＝f(1)，求a ，并直接写出函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间；

(2)当a≥ $\text{[math]}$ 时，是否存在实数x ，使得 $\text{[math]}$ ＝一 $\text{[math]}$ ？若存在，试确定这样的实数x的个数；若不存在，请说明理由．

2、已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．

(1)若A∪B＝A，求实数m的取值范围；

(2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；

(3)当x∈R时，若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．

3、定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递减函数；

(3)在（ $\text{[math]}$ ）的条件下解不等式： $\text{[math]}$ ．

4、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调且值域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

5、设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

(1)当 $\text{[math]}$ 时，分别求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值域；

(2)记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数t的值．

6、已知实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值;

(2)当 $\text{[math]}$ 时,判断 $\text{[math]}$ 的单调性,并说明理由；

(3)求实数 $\text{[math]}$ 的范围，使得对于区间 $\text{[math]}$ 上的任意三个实数 $\text{[math]}$ ，都存在以 $\text{[math]}$ 为边长的三角形.