浙江省宁波市海曙区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、若三角形的三边长分别为3,4,x , 则x的值可能是( )
A . 1
B . 6
C . 7
D . 10
2、以下图形中对称轴的数量小于3的是( )
A .
B .
C .
D .




3、
如图,点C,D在AB同侧,∠CAB=∠DBA,下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是( )
A . ∠D=∠C
B . BD=AC
C . ∠CAD=∠DBC
D . AD=BC
4、不等式组
的解集在数轴上表示为( )

A .
B .
C .
D .




5、等腰
的周长为
,则其腰长
的取值范围是( ).



A .
B .
C .
D .




6、若点P的坐标是(2,1),则点P在( )
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
7、下列说法中:①法国数学家笛卡尔首先建立了坐标思想;②全等三角形对应边上的中线长相等;③若
则
④有两边和其中一条边所对的一个角对应相等的两个三角形一定全等.说法正确的为( )


A . ①③④
B . ②④
C . ①②
D . ②③④
8、下列函数中,
是
的一次函数是( )



A . ①②③
B . ①③④
C . ①②③④
D . ②③④
9、已知下列命题:①若
则
②若
则
③对顶角相等;④等腰三角形的两底角相等.其中原命题和逆命题均为真命题的个数是( )




A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10、图象中所反应的过程是:小敏从家跑步去体育馆,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中
表示时间,
表示小敏离家的距离,根据图象提供的信息,以下说法错误的是( )


A . 体育场离小敏家2.5千米
B . 体育场离早餐店4千米
C . 小敏在体育场锻炼了15分钟
D . 小敏从早餐店回到家用时30分钟
二、填空题(共8小题)
1、若不等式组
的解集是-1<x<2,则
.


2、若函数y=2x+b(b为常数)的图象经过点A(0,﹣2),则b= .
3、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4,则这个等腰三角形顶角的度数为 .
4、已知点P(-2,3)关于y轴的对称点为Q(a,b),则a+b的值是 .
5、将直线
向右平移2个单位后得到直线
则直线
的解析式是 .



6、一次数学知识竞赛中,竞赛题共30题,规定:答对一道题得4分,不答或答错一道题倒扣2分,若得分不低于60分者获奖,则获奖者至少答对 道题.
7、为节约用水,某市居民生活用水按级收费,具体收费标准如下表:
用水量(吨) |
不超过17吨的部分 |
超过17吨不超过31吨的部分 |
超过31吨的部分 |
单位(元/吨) |
3 |
5 |
7 |
设某户居民家的月用水量为 吨,应付水费为
元,则
关于
的函数表达式为 .
8、有一组平行线
过点A作AM⊥
于点M,作∠MAN=60°,且AN=AM,过点N作CN⊥AN交直线
于点C,在直线
上取点B使BM=CN,若直线
与
间的距离为2,
与
间的距离为4,则BC= .








三、解答题(共6小题)
1、已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).
(1)求直线AB的函数表达式;
(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;
(3)根据图象,写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集.
2、如图,在平面直角坐标系xOy中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’(其中A’,B’,C’分別是A,B,C的对应点,不写画法);
(2)直接写出A’,B’,C’三点的坐标:A’( ),B’( ),C’( );
3、如图,在
中,AE是
的角平分线,AD是BC边上的高,且
,
,求
、
的度数.






4、如图,∠BCA=90°,AC=BC,BE⊥CF于点E,AF⊥CF于点F,其中0<∠ACF<45°.
(1)求证:△BEC≌△CFA;
(2)若AF=5,EF=8,求BE的长.
5、对于任意实数
定义关于
的一种运算如下:
例如:



(1)若
求
的取值范围;


(2)已知关于
的方程
的解满足
求
的取值范围.




6、如图,在△ABC中,D是边AB的中点,E是边AC上一动点,连结DE,过点D作DF⊥DE交边BC于点F(点F与点B、C不重合),延长FD到点G,使DG=DF,连结EF、AG.已知AB=10,BC=6,AC=8.
(1)求证:△ADG≌△BDF;
(2)请你连结EG,并求证:EF=EG;
(3)设AE=
,CF=
,求
关于
的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;





(4)求线段EF长度的最小值.