广西南宁市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（ ）
A . 50°
B . 50°或65°
C . 80°
D . 65°
2、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点．
A . 三个内角平分线
B . 三边垂直平分线
C . 三条中线
D . 三条高
3、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A . ∠B=∠C
B . AD=AE
C . BD=CE
D . BE=CD
4、如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A . AB＝DE
B . DF∥AC
C . ∠E＝∠ABC
D . AB∥DE
5、如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．则这四个结论中正确的有（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
6、下面有4个图案，其中有（ ）个是轴对称图形.
A . 一个
B . 二个
C . 三个
D . 四个
7、如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是（ ）
A . AB＝AC
B . ∠BAE＝∠CAD
C . BE＝DC
D . AD＝DE
8、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为（ ）
A . 48°
B . 54°
C . 74°
D . 78°
9、一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（ ）
A . 22
B . 17
C . 13
D . 17或22
10、如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）
A . AB＝2BF
B . ∠ACE＝ 
∠ACB
C . AE＝BE
D . CD⊥BE
∠ACB
C . AE＝BE
D . CD⊥BE
11、如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1 ， 连接A1B1 ， 在B1A1 ， B1B上分别截取B1A2=B1B2 ， 连接A2B2 ， …按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、平面直角坐标系中，已知A（8，0），△AOP为等腰三角形且面积为16，满足条件的P点有（ ）
A . 4个
B . 8个
C . 10个
D . 12个
二、填空题（共8小题）
1、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为 ．
2、在△ABC中，∠C＝30°，∠A-∠B＝30°，则∠A＝ .
3、已知点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是 ．
4、如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN= ．
5、从一个十二边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点，可以把这个多边形分割成 个三角形.
6、如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为 .
7、∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数= .
8、如图，△ABC中，AB=63，AC=50，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，过点O作BC的平行线MN交AB于点M，交AC于点N，则△AMN的周长为 .
三、解答题（共6小题）
1、如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求证：BC=DE．
2、如图，
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出△A1B1C1的各顶点坐标；
(2)求△A1B1C1的面积.
3、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．
4、如图.在△ABC中，AD是角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.
求证：EB=FC.
5、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线.
(1)若∠B=38°，∠C=70°，求∠DAE的度数；
(2)若∠B＞∠C，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系.
6、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D为斜边AC延长线上一点，过D点作BC的垂线交其延长线于点E，在AB的延长线上取一点F，使得BF=CE，连接EF.
(1)若AB=2，BF=3，求AD的长度；
(2)G为AC中点，连接GF，求证：∠AFG+∠BEF=∠GFE.