浙江省宁波市鄞州区七校2018-2019学年八年级上学期数学10月联考试卷_试卷库_91题库

浙江省宁波市鄞州区七校2018-2019学年八年级上学期数学10月联考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形一定是（　　）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 等腰直角三角形 D . 直角三角形

2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D ．若AC=8，BC=6，则△DBC的周长为（　　）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 无法计算

3、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）

A . 10 B . 7 C . 5 D . 4

4、下列命题中，正确的有（）

①Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边长为5；

②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；

③三角形的三边分别为a，b，C，若a²+c²=b² ，那么∠C=90°；

④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5、下列说法错误的是（）

A . 全等三角形的面积相等 B . 全等三角形的周长相等 C . 面积相等的三角形全等 D . 面积不等的三角形不全等

6、下列图案是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

7、如图△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D交AC于点E，那么下列结论中正确的是（）

①△BDF和△CEF都是等腰三角形

②DE=BD+CE

③△ADE的周长等于AB和AC的和

④BF=CF

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①② D . ①

8、如图，把△ $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，叠合后的图形如图所示.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为（）

A . 24° B . 35° C . 30° D . 25°

9、如图,一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形,点A与点B在两个格点上,问在格点上是否存在一个点,使△ABC的面积为2,这样的点有（）个.

A . 7个 B . 6个 C . 5个 D . 4个

二、填空题（共9小题）

1、一个等腰三角形的底边长为 5，一腰上中线把其周长分成的两部分的差为 3，则这个等腰三角形的腰长为

2、已知一个等腰三角形两边分别为4和6，那么这个等腰三角形的周长为．

3、如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为 .

4、学校有一长方形花圃，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”.在花圃内走出了一条“路”，其实他们仅仅少走了米，但是却踩伤花草.

5、如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠EFD= °.

6、两边长分别为5，12的直角三角形，其斜边上的中线长为 .

7、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于度.

8、如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则∠AOB的度数为。

9、如图，在Rt△ABC中，AB＝BC＝2，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连结ED，EB，则△BDE周长的最小值为 .

三、解答题（共7小题）

1、如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

(1)出发2秒后，求PQ的长；

(2)当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？

(3)当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

2、如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

3、如图，AB与CB是两条公路，C，D是两个村庄，现在要建一个菜市场，使它到两个村庄的距离相等，而且还要使它到两条公路的距离也相等，用尺规作图画出菜市场的位置.(不写作法，保留作图痕迹)

4、如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P.求证：∠APE＝60°.

5、如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，E是AC的中点，连结BD，DE，BE，EF⊥BD于点F. 求证：DF＝FB.

6、如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求折叠后重叠部分的面积.

7、如图，已知线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，联结 $\text{[math]}$ .若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC.

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