浙江宁波市慈溪2019届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

浙江宁波市慈溪2019届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、由抛物线y=x²平移得到抛物线y=(x+2)² ，下列平移方法可行的是（）

A . 向上平移2个单位长度 B . 向下平移2个单位长度 C . 向左平移2个单位长度 D . 向右平移2个单位长度

2、在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 绕坐标原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，所得到的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列四条圆弧与直角三角板的位置关系中，可判断其中的圆弧为半圆的是（）

A .

B .

C .

D .

4、下列事件是随机事件的是（）

A . 在标准大气压下，水加热到 $\text{[math]}$ 时沸腾 B . 小明购买1张彩票，中奖 C . 在一个装有红球和黄球的袋中，摸出蓝球 D . 一名运动员跳高的最好成绩是10.1米

5、如图， $\text{[math]}$ 是正六边形 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列命题：①三点确定一个圆；②三角形的外心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦.其中假命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

7、关于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 顶点坐标为 $\text{[math]}$ B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

8、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形网格中的格点（小正方形的顶点），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、在平面直角坐标系中，对于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“亲密点”.例如：点 $\text{[math]}$ 的“亲密点”为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的“亲密点”为点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上.则其“亲密点” $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象大致正确的是（）

A .

B .

C .

D .

12、如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点作圆，点 $\text{[math]}$ 在第一象限部分的圆上运动，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的最大值为10.其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

二、填空题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 是锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 º.

2、如图，显示的是用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.小明根据试验结果推断：随着重复试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，就可以估计“钉尖向上”的概率是0.618.你认为小明的推断是（填写“正确”或“错误”）的.

3、矩形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和6（ $\text{[math]}$ ），把它按如图方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，则 $\text{[math]}$ .

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

5、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上三点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为2，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为 .

6、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边）与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的平行线交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

三、解答题（共8小题）

1、某公园的人工湖边上有一座山，山顶上有一直竖的建筑物 $\text{[math]}$ ，高为10米.某校数学兴趣小组的同学为了测量山的高度 $\text{[math]}$ ，在公园找了一水平地面，在 $\text{[math]}$ 处测得建筑物点 $\text{[math]}$ （即山顶）的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿水平方向前进20米到达 $\text{[math]}$ 点，测得建筑物顶部 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，求山的高度 $\text{[math]}$ .（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

2、

(1)计算： $\text{[math]}$ .

(2)已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比.

3、在三个完全相同的小球上分别写上-2，-1，2三个数字，然后装入一个不透明的布袋内搅匀，从布袋中取出一个球，记下小球上的数字为 $\text{[math]}$ ，放回袋中再搅匀，然后再从袋中取出一个小球，记下小球上的数字为 $\text{[math]}$ ，组成一对数 $\text{[math]}$ .

(1)请用列表或画树状图的方法，表示出数对 $\text{[math]}$ 的所有可能的结果；

(2)求直线 $\text{[math]}$ 不经过第一象限的概率.

4、如图，已知A、B、C是⊙O上三点，其中 $\text{[math]}$ ，过点B画BD⊥OC于点D.

(1)求证:AB＝2BD；

(2)若AB＝ $\text{[math]}$ ，CD＝1，求图中阴影部分的面积.

5、如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 上的中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，两线相交于点 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

6、某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润 $\text{[math]}$ 与投资金额 $\text{[math]}$ 成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润 $\text{[math]}$ 与投资金额 $\text{[math]}$ 成二次函数关系，如图2所示.（注：利润与投资金额的单位均为万元）

(1)分别求出利润 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于投资金额 $\text{[math]}$ 的函数关系；

(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉的金额是 $\text{[math]}$ 万元，求这位专业户能获取的最大总利润是多少万元？

7、四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似但不全等，我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.

(1)如图1，在四边形ABCD中，∠ABC＝100°，∠ADC＝130°，BD≠BC，对角线BD平分∠ABC.求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”；

(2)如图2，已知格点△ABC，请你在正方形网格中画出所有的格点四边形ABCD，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形；（注：顶点在小正方形顶点处的多边形称为格点多边形）

(3)如图3，四边形AOBC中，点A在射线OP： $\text{[math]}$ （x≥0）上，点B在x轴正半轴上，对角线OC平分∠AOB，连接AB.若OC是四边形AOBC的“相似对角线”，S_△_AOB＝6 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标.

8、如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上第二象限内一点.

(1)求二次函数和一次函数的表达式；

(2)过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

②求 $\text{[math]}$ 的周长的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3)如图2，连接 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的横坐标；若不存在，请说明理由.