吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高一下学期数学第二次月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，）（共12小题）
1、
如图所示的直观图的平面图形ABCD是（ ）
A . 任意梯形
B . 直角梯形
C . 任意四边形
D . 平行四边形
2、某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）
A . 72π
B . 48π
C . 30π
D . 24π
3、下列说法中正确的是（ ）
A . 棱柱的面中，至少有两个面互相平行
B . 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
C . 棱柱中一条侧棱就是棱柱的高
D . 棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形
4、已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）
A . 120°
B . 150°
C . 180°
D . 240
5、已知正方体外接球的体积是 
π，那么正方体的棱长等于（ ）
π，那么正方体的棱长等于（ ）
A . 2 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△AOB的面积是（ ）
A . 6
B . 3 
C . 6 
D . 12
C . 6
D . 12
7、已知圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，则这个圆台的体积是（ ）
A . 
B . 2 
π
C . 
D . 
B . 2 π
C .
D .
8、如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点．则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如果数列{an}满足a1＝2，a2＝1，且 
＝ 
(n≥2)，则这个数列的第10项等于（ ）
＝ (n≥2)，则这个数列的第10项等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且a1>0，a3＋a10>0，a6a7<0，则满足Sn>0的最大自然数n的值为（ ）
A . 6
B . 7
C . 12
D . 13
11、某人为了观看2018年世界杯足球赛，从2014年起，每年的5月1日到银行存入a元的定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期，到2018年的5月1日将所有存款及利息全部取出，则可取出钱(元)的总数为（ ）
A . a(1＋p)4
B . a(1＋p)5
C . 
[(1＋p)4－(1＋p)]
D . 
[(1＋p)5－(1＋p)]
[(1＋p)4－(1＋p)]
D . [(1＋p)5－(1＋p)]
12、已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝ 
则254是该数列的（ ）
则254是该数列的（ ）
A . 第8项
B . 第10项
C . 第12项
D . 第14项
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分。）（共4小题）
1、底面直径和高都是4 cm的圆柱的侧面面积为 cm2.
2、如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸(单位：cm)，几何体的表面积是 cm2.
3、三棱柱ABC－A′B′C′的底面是边长为1
cm的正三角形，侧面是长方形，侧棱长为4 cm，一个小虫从A点出发沿表面一圈到达A′点，则小虫所行的最短路程为 cm.
4、已知数列{an}的首项a1＝2，数列{bn}为等比数列，且bn＝ 
.若b10b11＝2，则a21＝ .
.若b10b11＝2，则a21＝ . 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）（共6小题）
1、已知等比数列{an}的前n项和为Sn ， a1＝－1， 
＝ 
.
＝ .
(1)求等比数列{an}的公比q；
(2)求a 
＋a 
＋…＋a 
.
＋a ＋…＋a .
2、已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．求：
(1)该几何体的体积V；
(2)该几何体的侧面积S．
3、设数列{an}的前n项和为Sn ， 已知a1＝1，Sn＋1＝4an＋2.
(1)设bn＝an＋1－2an ， 证明：数列{bn}是等比数列；
(2)求数列{an}的通项公式．
4、在等差数列{an}中，Sn为其前n项和(n∈N*)，且a2＝3，S4＝16.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝ 
，求数列{bn}的前n项和Tn.
，求数列{bn}的前n项和Tn.
5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn ， a1＝1，an<an＋1 ， 且S3＝2S2＋1.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足bn＝(2n－1)an(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.
6、已知数列{an}中，a1＝1，其前n项和为Sn ， 且满足2Sn＝(n＋1)an(n∈N )．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)记bn＝3n－λa 
，若数列{bn}为递增数列，求λ的取值范围．
，若数列{bn}为递增数列，求λ的取值范围．