浙江省东阳市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

浙江省东阳市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为（　　）

A . 4.6×10⁸ B . 46×10⁸ C . 4.6⁹ D . 4.6×10⁹

2、﹣2的倒数是（）

A . ﹣2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

3、下列各数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，-2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，2.101101110……（每两个0之间依次多一个1）其中是无理数的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

4、已知∠α是锐角，∠β是钝角，且∠α+∠β=180°，那么下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的补角和 $\text{[math]}$ 的补角相等 B . $\text{[math]}$ 的余角和 $\text{[math]}$ 的补角相等 C . $\text{[math]}$ 的余角和 $\text{[math]}$ 的补角互余 D . $\text{[math]}$ 的余角和 $\text{[math]}$ 的补角互补

5、若单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 是同类项，那么这两个单项式的和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知一个数的平方是 $\text{[math]}$ ，则这个数的立方是（）

A . 8 B . 64 C . 8或 $\text{[math]}$ D . 64或 $\text{[math]}$

7、如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a-b等于（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

8、已知方程2x+k=6的解为正整数，则k所能取的正整数值为（）

A . 1 B . 2或3 C . 3 D . 2或4

9、在△ABC中，BC=6，AC=3，过点C作CP⊥AB，垂足为P，则CP长的最大值为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

10、如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点将绳子剪断.剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm.若AP= $\text{[math]}$ BP，则原来绳长为（）cm.

A . 55cm B . 75cm C . 55或75cm D . 50或75cm

二、填空题（共6小题）

1、若∠α=39°21′，则∠α的余角为 .

2、有理数（-1）² ，（-1）³ ， -1² ， |-1|，-（-1），- $\text{[math]}$ 中，等于1的个数有个.

3、如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点.若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为 °.

4、当x=2时，代数式ax²+bx+1的值为3，那么当x=-2时，代数式-ax²+bx+1的值是 .

5、已知两个完全相同的大长方形，长为 $\text{[math]}$ ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是（用含a的代数式表示）.

6、已知∠AOB=70°，∠AOD= $\text{[math]}$ ∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），则∠BOC的度数是 .

三、解答题（共8小题）

1、计算：

(1)（-2.4）+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ×（-4）²+ $\text{[math]}$

(2)-2²-|-7|+3+2×（- $\text{[math]}$ ）

2、解方程：

(1)3x-2=1-2（x+1）；

(2) $\text{[math]}$ .

3、先化简，再求值：已知x= $\text{[math]}$ ，y=-2，求代数式2（ $\text{[math]}$ x²-3xy-y²）-（2x²-6xy-y²）的值.

4、小明准备完成题目：化简：（□x²+6x+8）-（6x+5x²+2）发现系数“□”印刷不清楚.

(1)她把“□”猜成4，请你化简（4x²+6x+8）-（6x+5x²+2）；

(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”请通过计算说明原题中“□”是几？

5、已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）²=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.

(1)求a、b、c的值；

(2)若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；

(3)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后.再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由.

6、如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，且∠AOC=114°，求∠BOF的度数.

7、小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A₁B₁C₁D₁ ，黏合部分的长度为4cm.

(1)若按小明或小慧的两种方法各粘贴n张，所得的长方形长AB为，A₁B₁为（用含n的代数式表示）

(2)若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，求小明应分配到多少张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长

8、东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x₁ ， x₂ ， x₃ ，称为数列x₁ ， x₂ ， x₃.计算|x₁|， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这三个数的最小值称为数列x₁ ， x₂ ， x₃的最佳值.例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以数列2，-1，3的最佳值为 $\text{[math]}$ .

东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值.如数列-1，2，3的价值为 $\text{[math]}$ ；数列3，-1，2的最佳值为1；….经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为 $\text{[math]}$ .根据以上材料，回答下列问题：

(1)数列-4，-3，1的最佳值为；

(2)将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为，取得最佳值最小值的数列为（写出一个即可）；

(3)将2，-9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列.若这些数列的最佳值为1，求a的值.