安徽省阜阳市太和县2019-2020学年高三上学期理数10月质量诊断考试试卷_试卷库

安徽省阜阳市太和县2019-2020学年高三上学期理数10月质量诊断考试试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知全集 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

3、已知在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知某扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，若该扇形的半径 $\text{[math]}$ ，弧长 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则该扇形圆心角大小的弧度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

5、函数 $\text{[math]}$ 的一个零点所在区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 靠近点 $\text{[math]}$ 的一个四等分点，则下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为第三象限角，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、一艘轮船从 $\text{[math]}$ 出发，沿南偏东 $\text{[math]}$ 的方向航行40海里后到达海岛 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 出发，沿北偏东35°的方向航行了 $\text{[math]}$ 海里到达海岛 $\text{[math]}$ ．如果下次航行直接从 $\text{[math]}$ 出发到 $\text{[math]}$ ，此船航行的方向和路程（海里）分别为（）

A . 北偏东 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 北偏东 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 北偏东 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 北偏东 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

12、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

2、二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项是．

3、化简： $\text{[math]}$ ．

4、已知奇函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上单调递增，若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

三、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

2、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值.

3、已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.

4、已知函数 $\text{[math]}$ 图象两条相邻的对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)将函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 的值.