湖北省十堰市三校联考2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3、如图，已知AB∥CD，AD∥CB，则△ABC≌△CDA的依据是（ ）
A . SAS
B . ASA
C . AAS
D . SSS
4、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（ ）
A . 3：2
B . 9：4
C . 2：3
D . 4：9
5、下列计算错误的是（ ）
A . a3a2=a5
B . （-a2）3=-a6
C . （3a）2=9a2
D . （a+1）（a-2）=a2-3a-2
6、若xn＝3，xm＝6，则xm＋n＝（ ）
A . 9
B . 18
C . 3
D . 6
7、等腰三角形的一个角为70°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A . 70°
B . 55°
C . 40°
D . 40°或70°
8、如图，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝CE，则∠B的度数是（ ）
A . 45°
B . 60°
C . 50°
D . 55°
9、在直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y=1轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（ ）
A . （4，﹣4）
B . （﹣4，2）
C . （4，﹣2）
D . （﹣2，4）
10、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB，AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF= 
S△ABC；④EF=AP.上述结论始终正确的有（ ）
S△ABC；④EF=AP.上述结论始终正确的有（ ） 
A . ①②③④
B . ①②③
C . ①③④
D . ②③④
二、填空题（共4小题）
1、计算：（a3）2•a3= （ ）
2、如图，在△ABC中，AC＝2，∠BAC＝75°，∠ACB＝60°，高BE与AD相交于点H，则DH的长为 .
3、如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F.当EF=6，BE=4时，CF的长为 .
4、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 .
三、解答题（共10小题）
1、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB ， 点C为x正半轴上一动点（OC＞2），连接BC ， 以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD连接DA并延长交y轴于点E ．
(1)在点C的运动过程中，△OBC和△ABD全等吗？请说明理由；
(2)在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果变化请说明理由；
(3)探究当点C运动到什么位置时，以A ， E ， C为顶点的三角形是等腰三角形？
2、计算：
(1)2a2×（-2ab）×（-ab）3
(2)（- 
xy2）3•（2xy3）3•y2.
xy2）3•（2xy3）3•y2.
3、计算：
(1)（3x-1）（2x2+3x-4）
(2)（x+2y）（x2-2xy+4y2）.
4、先化简再求值：（x+2y）2-2（x+2y）（x-y）+（x-y）2 ， 其中x=2019，y=-6.
5、已知：如图，点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D，E.
求证：OB＝OC.
6、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）.
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)写出点C1的坐标（直接写答案）：C1 ；
(3)△A1B1C1的面积为 ；
(4)在y轴上画出点P，使PB+PC最小.
7、如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE.求证：△ABC是等腰三角形.（过D作DG∥AC交BC于G）
8、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）.
(1)若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
(2)若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值.
9、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F.
(1)求证：BE=CF；
(2)如果AB=7，AC=5，求AE，BE的长.
10、如图，在正方形ABCD中.
(1)若点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF.试判断DE与CF的数量及位置关系，并说明理由；
(2)若P、Q、M、N是正方形ABCD各边上的点，PQ与MN相交，且PQ=MN，问PQ⊥MN成立吗？为什么？