浙江省2019届高三下学期数学五校联考试卷
年级： 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）（共10小题）
1、已知集合U={-1，1，3，5，7，9}，A={1，5}，B={-1，5，7}，则 
U（AUB)=（ ）
U（AUB)=（ ）
A . {3，9}
B . {1，5，7}
C . {-1，1，3，9）
D . {-1，1，3，7，9}
2、如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何图的表面积为（ ）
A . 4+2 
B . 4+ 
C . 4+2 
D . 4+ 
B . 4+
C . 4+2
D . 4+
3、已知数列{an}，满足an+1=3an ， 且a2a4a6=9，则log3a5+log3a7+log3a9=（ ）
A . 5
B . 6
C . 8
D . 11
4、已知x+y>0，则“x>0”是“2|x|+x2>2|y|+y2的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
5、函数y= 
的大致图象为（ ）
的大致图象为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、已知实数x，y满足 
，如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于（ ）
，如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于（ ）
A . 7
B . 5
C . 4
D . 3
7、已知M=tan 
-sina+cosa，N=tan 
（tan 
+2)，则M和N的关系是（ ）
-sina+cosa，N=tan （tan +2)，则M和N的关系是（ ）
A . M＞N
B . M<N
C . M=N
D . M和N无关
8、已知函数f(x）= 
，函数g（x）=|2f(x）-m|-1，且m∈Z，若函数g（x）存在5个零点，则m的值为( ）
，函数g（x）=|2f(x）-m|-1，且m∈Z，若函数g（x）存在5个零点，则m的值为( ）
A . 5
B . 3
C . 2
D . 1
9、设
， 
， 
为平面向量，|
|=|
|=2，若（2
-
)·（
-
)=0，则
·
的最大值为（ ）
， ， 为平面向量，||=||=2，若（2-)·（-)=0，则·的最大值为（ ）
A . 2
B . 
C . 
D . 5
C .
D . 5
10、如图，在三棱锥 S-ABC中，SC=AC，∠SCB=θ，∠ACB=π-θ，二面角S-BC-A的平面角为a，则（ ）
A . a≥θ
B . ∠SCA≥α
C . ∠SBA≤α
D . ∠SBA≥α
二、填空题（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分）（共7小题）
1、已知复数z满足（1+2i）z=2+i，则z= ，|z|= ．
2、f(x)=(x2+x+1)(2x- 
)5的展开式中各项系数的和为 ，该展开式中的常数项为 ．
)5的展开式中各项系数的和为 ，该展开式中的常数项为 ．
3、已知函数f(x)=cos（ 
)（ 
>0，| 
|< 
）图象中两相邻的最高点和最低点分别为（ 
，1），（ 
，1)，则函数f(x)的单调递增区间为 ，将函数f(x）的图象至少平移 个单位长度后关于直线x=- 
对称．
)（ >0，| |< ）图象中两相邻的最高点和最低点分别为（ ，1），（ ，1)，则函数f(x)的单调递增区间为 ，将函数f(x）的图象至少平移 个单位长度后关于直线x=- 对称．
4、一个正四面体的四个面上分别标有1，2，3，4，将该正四面体抛掷两次，则向下一面的数字和为偶数的概率为 ，这两个数字和的数学期望为 ．
5、已知双曲线 
=1（a>0，b>0）中，A1 ， A2是左、右顶点，F是右焦点，B是虚轴的上端点．若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点Pi（i=1，2），使得 
=0，则双曲线离心率的取值 ．
=1（a>0，b>0）中，A1 ， A2是左、右顶点，F是右焦点，B是虚轴的上端点．若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点Pi（i=1，2），使得 =0，则双曲线离心率的取值 ． 
6、从0，1，2…，8这九个数字中取五个不同的数组成五位偶数，且奇数数字不能放在偶数位（从万位到个位分别是第一位，第二位…)，有 个不同的数．（用数字作答）
7、已知实数x，y∈[-1，1]，max{a，b}= 
，则max{x2-y2+1，|x-2y|}的最小值为 ．
，则max{x2-y2+1，|x-2y|}的最小值为 ． 三、解答题（本大题共5小题，共74分）（共5小题）
1、已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos 
-sin 
= 
-sin = （Ⅰ）求角A的大小．
（Ⅱ）当a= 
，sin(A+C)= 
，求c的值．
2、如图，已知△ABC中，AB-BC= 
，AC= 
，点A∈平面α，点B，C在平面V的同侧，且B，C在平面α上的射影分别为E，D，BE=2CD=2．
，AC= ，点A∈平面α，点B，C在平面V的同侧，且B，C在平面α上的射影分别为E，D，BE=2CD=2． 
（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面BCDE．
（Ⅱ）若M是AD中点，求平面BMC与平面α所成锐二面角的余弦值．
3、已知正项数列{an}的前n项和为Sn ， 满足2Sn+1=2an2+an(n∈N*)．
（Ⅰ）（i）求数列{an}的通项公式；
（ii）已知对于任意的n∈N*，不等式 
<M恒成立，求实数M的最小值．
（Ⅱ）数列{bn}的前n项和为Tn ， 满足42an-1=λTn-2(n∈N*)，是否存在非零实数λ，使得数列{bn}为等比数列？并说明理由．
4、已知椭圆 
+y=1，抛物线x2=2y的准线与椭圆交于A，B两点，过线段AB上的动点P作斜率为正的直线l与抛物线相切，且交椭圆于M，N两点．
+y=1，抛物线x2=2y的准线与椭圆交于A，B两点，过线段AB上的动点P作斜率为正的直线l与抛物线相切，且交椭圆于M，N两点． 
（Ⅰ）求线段AB的长及直线l斜率的取值范围．
（Ⅱ)已知点Q（0， 
），求△MNQ面积的最大值．
5、已知函数f(x）=ex-ax-b(a，b∈R其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若f(x）≥0恒成立，求ab的最大值．
（Ⅱ)设F(x)=lnx+1-f(x)，若函数y=F(x)存在唯一零点，且对满足条件的a，b，不等式m(a-e+1）≥b恒成立，求实数m的取值集合．