四川省巴中市2019年中考数学试卷_试卷库

四川省巴中市2019年中考数学试卷

年级：学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列四个算式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）

A . （﹣4，﹣3） B . （4，3） C . （4，﹣3） D . （﹣4，3）

3、企业家陈某，在家乡投资9300万元，建立产业园区2万余亩．将9300万元用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

4、如图是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形，它的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

5、已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . ﹣1 D . 0

6、下列命题是真命题的是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直的矩形是正方形 D . 四边相等的平行四边形是正方形

7、如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图．若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（）

A . 120人 B . 160人 C . 125人 D . 180人

8、如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使 $\text{[math]}$ ，连结EF交DC于点G，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 2：3 B . 3：2 C . 9：4 D . 4：9

9、如图，圆锥的底面半径r＝6，高h＝8，则圆锥的侧面积是（）

A . 15π B . 30π C . 45π D . 60π

10、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①④ B . ②④ C . ②③ D . ①②③④

二、填空题（共5小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 自变量x的取值范围是 .

2、如果一组数据为4、a、5、3、8，其平均数为a，那么这组数据的方差为．

3、如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 经过A、B两点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点C，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点D，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点E，连结AD，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ＝．

4、若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为．

5、如图，等边三角形ABC内有一点P，分別连结AP、BP、CP，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ＝．

三、解答题（共11小题）

1、计算 $\text{[math]}$ ．

2、已知实数x、y满足 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

3、如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点C在直线m上，分别过点A、B作AE⊥直线m于点E，BD⊥直线m于点D．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若设△AEC三边分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理．

4、△ABC在边长为l的正方形网格中如图所示．

①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A₁B₁C，使其位似比为1：2．且△A₁B₁C位于点C的异侧，并表示出A₁的坐标．

②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A₂B₂C．

③在②的条件下求出点B经过的路径长．

5、在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同．

①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？

②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？

6、如图表示的是某班部分同学衣服上口袋的数目．

(1)从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为，众数为．

(2)根据如图信息，在给出的图表中绘制频数条形统计图，由此估计该班学生衣服上口袋数目为 $\text{[math]}$ 的概率．

7、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两不相等的实数根．

①求m的取值范围．

②设x₁ ， x₂是方程的两根且 $\text{[math]}$ ，求m的值．

8、某区域平面示意图如图所示，点D在河的右侧，红军路AB与某桥BC互相垂直．某校“数学兴趣小组”在“研学旅行”活动中，在C处测得点D位于西北方向，又在A处测得点D位于南偏东65°方向，另测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出点D到AB的距离．（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）