吉林省长春六中、八中、十一中等省重点中学2019-2020学年高三理数12月联考试卷_试卷库

吉林省长春六中、八中、十一中等省重点中学2019-2020学年高三理数12月联考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、关于“ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 至少有一个等于 $\text{[math]}$ ”及其逆命题的说法正确的是（）

A . 原命题为真，逆命题为假 B . 原命题为假，逆命题为真 C . 原命题与逆命题均为真命题 D . 原命题与逆命题均为假命题

5、若数列 $\text{[math]}$ 中的项按一定规律变化，则实数 $\text{[math]}$ 最有可能的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

A .

B .

C .

D .

12、下列表述正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均是正数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ；④若正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为定值

A . ①②③ B . ②④ C . ②③ D . ②③④

二、填空题（共4小题）

1、若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、若函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

3、已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

4、已知以区间 $\text{[math]}$ 上的整数为分子，以 $\text{[math]}$ 为分母的数组成集合 $\text{[math]}$ ，其所有元素的和为 $\text{[math]}$ ；以区间 $\text{[math]}$ 上的整数为分子，以 $\text{[math]}$ 为分母组成不属于集合 $\text{[math]}$ 的数组成集合 $\text{[math]}$ ，其所有元素的和为 $\text{[math]}$ ；……依此类推以区间 $\text{[math]}$ 上的整数为分子，以 $\text{[math]}$ 为分母组成不属于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 的数组成集合 $\text{[math]}$ ，其所有元素的和为 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2)在（1）条件下，求函数 $\text{[math]}$ 图像的对称中心.

2、已知函数 $\text{[math]}$

(1)若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。

3、已知各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 的首项为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)若 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

4、已知在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .