上海市鲁迅中学2019-2020学年高三上学期数学9月月考试卷_试卷库

上海市鲁迅中学2019-2020学年高三上学期数学9月月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共4小题）

1、下列命题中的假命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

2、若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分也非必要条件

3、关于函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，有下列四个命题：① $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是奇函数；③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；④方程 $\text{[math]}$ 总有四个不同的解；其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④

4、设函数 f（x）=min（x²-1，x+1，-x+1），其中 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的最小者，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共12小题）

1、若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则f（x）+g（x）= ．

2、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 .

4、方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ ．

5、要使函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在反函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

6、函数 $\text{[math]}$ 的值域为 .

7、已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的解析式是．

8、已知定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

9、如图所示，在直四棱柱

中，当底面四边形ABCD满足条件时，有A₁C⊥B₁D₁（注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形）．

10、函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ＜2恒成立的充分条件是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

11、已知偶函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，并且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的交点个数是．

12、设命题 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 对一切正实数 $\text{[math]}$ 均成立，若命题 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不全为真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

三、解答题（共5小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求集合 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ,求实数a的取值范围.

2、如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角；

(2)求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

3、噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明，声音强度 $\text{[math]}$ （分贝）由公式 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为非零常数)给出，其中 $\text{[math]}$ 为声音能量.

(1)当声音强度 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，求对应的声音能量 $\text{[math]}$ 满足的等量关系式；

(2)当人们低声说话，声音能量为 $\text{[math]}$ 时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能量为 $\text{[math]}$ 时，声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音，一般人在100分贝~120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时，人会暂时性失聪.

4、已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

(1)求常数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)判断并用定义法证明函数的单调性；

(3)函数 $\text{[math]}$ 的图象由函数 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得到，写出 $\text{[math]}$ 的一个对称中心，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.