江苏省泰州市部分学校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷_试卷库

江苏省泰州市部分学校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 100°

2、下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3、在下列各组条件中，不能说明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B . AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E C . AC=DF，BC=EF，∠A=∠D D . AB=DE，BC=EF，AC=ED

4、直角三角形三条边的垂直平分线的交点位于这个三角形的（）

A . 外部 B . 内部 C . 斜边上 D . 不能确定

5、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形 B . 若 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 是直角三角形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不是直角三角形

6、正三角形ABC所在的平面内有一点P，使得△PAB,△PBC,△PCA都是等腰三角形，则这样的P点有（）

A . 1个 B . 4个 C . 7个 D . 10个

二、填空题（共10小题）

1、角是轴对称图形，是它的对称轴．

2、若8，a，17是一组勾股数，则a= ．

3、一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y= ．

4、一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为。

5、已知三角形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，则斜边 $\text{[math]}$ 上的高为 .

6、如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

7、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 .

8、在 △ABC 中， AB=AC， AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得的锐角为50 ° ，则底角 $\text{[math]}$ 的大小为

9、如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为 .

10、如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 .

三、解答题（共10小题）

1、如图，已知直线 $\text{[math]}$ 及其两侧两点A、B. （要求：保留作图痕迹，不需要证明）

①在直线 $\text{[math]}$ 上求一点P ，使PA=PB；

②在直线 $\text{[math]}$ 上求一点Q ，使 $\text{[math]}$ 平分∠AQB.

2、如图,在△ABC中,∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线。若CD=3，

求 $\text{[math]}$ 的面积.

3、已知：如图， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求证： $\text{[math]}$ 。

4、如图， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

5、如图， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ . 如果 $\text{[math]}$ ，

(1)直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ 是直角三角形吗？证明你的结论.

6、如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝5，AD平分∠BAC，E是AC边的中点.

(1)求DE的长；

(2)若AD的长为4，求△DEC的面积.

7、已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点. 求证： $\text{[math]}$ .

8、勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明灵感，他惊喜地发现，当四个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法"来证明 $\text{[math]}$ .请你写出证明过程.

9、如图（1），在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$

(2)如图（2），若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ . ①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .