浙江省杭州市富阳区富春中2019-2020学年八年级上学期数学9月月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、图中钝角三角形有（ ）个.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3、下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A . 4，6，10
B . 3，6，7
C . 5，6，12
D . 2，3，6
4、对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）
A . ∠1=60°，∠2=40°
B . ∠1=50°，∠2=40°
C . ∠1=∠2=40°
D . ∠1=∠2=45°
5、如图，△ABC 中，点 D，E，F 分别为线段 BC，AD，CE 的中点，且△AEC 的面积为 1，则△BEF 的面积为（ ）
A . 2
B . 1
C . 0.25
D . 0.5
6、如图，在△ABC 中，AE 是和 AF 分别是 BC 边上的中线和高线，AD 是∠BAC 的平分线.则下列线段中最短的是（ ）
A . AE
B . AD
C . AF
D . AC
7、根据下列条件，能作出唯一的△ABC 的是（ ）
A . AB=7，BC=3，AC=3
B . ∠A=30°，AC=4，BC=3
C . ∠C=90°，∠B=50º
D . BC=5，AC=7，AB=4
8、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC 的角平分线与∠ABC 的角平分线交于点 D，若∠ADB=130°，∠C=（ ）
A . 50°
B . 65°
C . 80°
D . 100°
9、如图，△ABC≌△AED，点 E 在线段 BC 上，∠1=48º，则∠AED 的度数是（ ）
A . 66°
B . 65°
C . 62°
D . 60°
10、如图，BF 是∠ABD 的平分线，CE 是∠ACD 的平分线，BF 与 CE 交于 G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，则∠A 的度数为（ ）
A . 60°
B . 70°
C . 80°
D . 90°
二、填空题（共6小题）
1、已知三角形的两边长分别为 3 和 4，第三边长是奇数，则这个三角形的周长是
2、如图，AE是 
的角平分线， 
于点D ， 若 
， 
， 
度 
的角平分线， 于点D ， 若 ， ， 度 
3、在三角形的三个内角中，锐角最多有 个，至少有 个.
4、三角形内到三条边距离相等的点是三条 线的交点.
5、如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，∠ADC=64º，∠B=3∠DAB.则∠C= .
6、如图，在 3×3 的正方形网格中标出了∠1
和∠2，则∠2－∠1= °
三、解答题（共7小题）
1、如图，在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A－10º，BD⊥AC 于 D，求∠DBC的度数.
2、已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，AD=BC，EF 过BD 的中点 O.求证：OE=OF.
3、如图，将△ABC 分别沿
AB，AC 翻折得到△ABD 和△AEC，线段 BD 与AE 交于点 F.
(1)若∠ABC=16º，∠ACB=30°，求∠DAE
及∠BFE
的值；
(2)若 BD 与 CE 所在的直线互相垂直，求∠CAB
的度数.
4、如图，在△ABC 中，记∠A=x
度，回答下列问题：
(1)图中共有三角形 个.
(2)若 BD，CE 为△ABC 的角平分线，则∠BHC= 度（结果用含
x 的代数式
表示），并证明你的结论.
(3)若 BD，CE 为△ABC 的高线，则∠BHC= 度（结果用含
x 的代数式表示），并证明你的结论.
5、已知△ABC.
(1)如图（1），∠C>∠B，若 AD⊥BC 于点 D，AE 平分∠BAC，你能找出∠EAD
与∠B，∠C
之间的数量关系吗？并说明理由.
(2)如图（2），AE 平分∠BAC，F 为 AE 上一点，FM⊥BC 于点 M，∠EFM
与∠B，∠C之间有何数量关系？并说明理由.
6、已知：如图，AC=CB，DA=DB，AE=2DE，BF=2DF.
证明：
(1)∠A=∠B；
(2)CE=CF
7、如图，两直线 OM 与 ON 垂直，点 A，B 分别在射线 OM，ON 上移动，BC 平分∠DBO，BC 与∠OAB 的平分线 AC 交于点 C.
(1)若∠BAO=60°，求∠C 的度数；
(2)若∠BAO 的度数为 x 度，求∠C 的度数.