浙江省五校2019-2020学年高三上学期数学联考试卷_试卷库

浙江省五校2019-2020学年高三上学期数学联考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知数列 $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 一定存在最大值 B . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 一定存在最大值 C . $\text{[math]}$ 存在最大值时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 存在最大值时， $\text{[math]}$

5、已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，则 $\text{[math]}$ ，是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

7、定义 $\text{[math]}$ ，则关于实数 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域的面积是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

8、函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 在 $\text{[math]}$ 上递增 B . 在 $\text{[math]}$ 上递减 C . 在 $\text{[math]}$ 上递减 D . 在 $\text{[math]}$ 上递增

9、在三角形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

二、填空题（共7小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

3、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是；不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 .

4、设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

5、定义 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 .

6、已知向量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的最大值为 .

7、已知实数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 .

三、解答题（共5小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边为 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

2、已知多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦.

3、设数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 中的最大项是第 $\text{[math]}$ 项，求 $\text{[math]}$ 的值

(2)设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$

4、过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.