江苏省盐城市东台市第四联盟2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A . AB垂直平分CD
B . CD垂直平分AB
C . AB与CD互相垂直平分
D . CD平分∠ACB
2、如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
3、下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 （ ）
A . AB＝AC
B . BD＝CD
C . ∠B＝∠C
D . ∠BDA＝∠CDA
5、到三角形三条边距离相等的点是（ ）
A . 三条角平分线的交点
B . 三边中线的交点
C . 三边上高所在直线的交点
D . 三边的垂直平分线的交点
6、如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明 
的依据是（ ）
的依据是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，△ABC≌△ADE，∠B=20°，∠E=110°，则∠EAD的度数为（ ）
A . 80°
B . 70°
C . 50°
D . 130°
8、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A . 2cm，3cm，4cm
B . 3cm，4cm，5cm
C . 4cm，5cm，6cm
D . 5cm，6cm，7cm
二、填空题（共10小题）
1、4的算术平方根是 ，9的平方根是 ，﹣27的立方根是 ．
2、写出一个你熟悉的轴对称图形的名称： ．
3、若等腰三角形的一个底角为40°，则它的顶角为 度.
4、若一正数的两个平方根分别是2a﹣1与a+4，则a等于 .
5、已知等腰三角形其中两边长为3cm和7cm，则它的周长为 cm.
6、甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了8km，乙往南走了6km，这时两人相距 km.
7、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=5
cm，那么D点到直线AB的距离是 cm.
8、如图，△ABC中，边AB的垂直平分线DE交边AB于D，交边BC于E，若BC=8，AC=6，则△ACE的周长为 .
9、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是2，3，1，2，则最大正方形E的面积是 .
10、如图，在△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点 D 在 BC 上，BD＝3，DC＝1，点 P 是 AB 上的动点，则 PC+PD 的最小值为
三、解答题（共8小题）
1、求出下列x的值
(1)x2=4
(2)2(x+1)3= -16
2、尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P.（不写画图过程，保留作图痕迹）
3、已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD.
求证：AB=CD.
4、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AD=9，BD=16，CD=12.
(1)求△ABC的周长；
(2)△ABC是直角三角形吗？请说明理由.
5、如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E.
(1)△BDO是等腰三角形吗？请说明理由.
(2)若AB=10，AC=6，求△ADE的周长.
6、已知：如图∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC、BD的中点.
(1)试判断△BMD的形状，并说明理由.
(2)求证： MN⊥BD.
7、如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°，D为AC边中点，过D点作DE⊥DF，分别交边AB、BC于点E、F，连接BD.
(1)求证：△BDE≌△CDF.
(2)若AE=4，FC=3，求EF长.
8、
(1)如图，在△ABC中，∠ACB=90° ， AC=12，BC=5，AM=AC,BN=BC,求MN的长.
(2)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AM=AC,BN=BC
当∠A=30°时，求∠MCN的度数。
当∠A的度数变化时，∠MCN的度数是否变化，如有变化，请说明理由；如不变，求∠MCN的度数.
(3)如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC,点M、N在边AB上，且∠MCN=45°，试猜想线段AN、BM、MN之间的数学关系，直接写出你的结论（不要求证明）.
