河南省南阳市邓州市2020届九年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

河南省南阳市邓州市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、方程x²﹣9=0的解是（　　）

A . x=3 B . x=9 C . x=±3 D . x=±9

2、

公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m² ，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（　　）

A . （x+1）（x+2）=18 B . x²﹣3x+16=0 C . （x﹣1）（x﹣2）=18 D . x²+3x+16=0

3、下列各式中，一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ ，那么下列等式中，不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4x=3y

5、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ =－3

6、用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，将其化为 $\text{[math]}$ 的形式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、当 $\text{[math]}$ 时，化简 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.CD是斜边AB上的高，若得到CD²=BD•AD这个结论可证明（　　）

A . △ADC∽△ACB B . △BDC∽△BCA C . △ADC∽△CDB D . 无法判断

9、如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为定点，定直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，对下列各值：

①线段 $\text{[math]}$ 的长；② $\text{[math]}$ 的面积；③ $\text{[math]}$ 的周长；④直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离；⑤ $\text{[math]}$ 的大小，其中会随点 $\text{[math]}$ 的移动而变化的是（）

A . ②③ B . ②⑤ C . ③⑤ D . ④⑤

10、在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分AC，点 H 为垂足，设 AB＝x，AD＝y，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共5小题）

1、“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为尺．

2、若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

3、我们知道方程x²+2x﹣3=0的解是x₁=1，x₂=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）²+2（2x+3）﹣3=0，它的解是 .

4、 2018-2019赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行现场比赛），比赛总场数为380场，则参赛队伍有支.

5、在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的一角沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，如图所示，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的长度为 .

三、解答题（共8小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

2、解下列方程

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ （配方法）.

3、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝3＋ $\text{[math]}$ ，b＝3－ $\text{[math]}$ .

4、已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 为何值时，方程有两个不相等的实数根？

(2)在（1）的结论下，若 $\text{[math]}$ 取最小整数，求此时方程的两个根.

5、如图，△ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，点P为线段BE延长线上一点，连接CP，以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F.

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由.

6、“早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种，在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩，到2019年“卓黑宝”的种植面积达到196亩.

(1)求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率；

(2)市场调查发现，当“早黑宝”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时减少库存，已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑宝”每天获利1750元，则售价应降低多少元？

7、如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处开始按顺时针方向旋转， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 处时， $\text{[math]}$ 停止旋转.