江苏省镇江市2019届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

江苏省镇江市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共5小题）

1、解一元二次方程x²﹣8x﹣5=0，用配方法可变形为（）

A . （x+4）²=11 B . （x﹣4）²=11 C . （x+4）²=21 D . （x﹣4）²=21

2、如图，A，D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝34°，则∠OAC等于(　　)

A . 68° B . 58° C . 72° D . 56°

3、将抛物线 $\text{[math]}$ 沿y轴翻折，所得抛物线的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列说法正确的是（）

A . 某种彩票的中奖机会是 $\text{[math]}$ 则买100张这种彩票一定会中奖 B . 为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式 C . 一组数据3，4，5，5，5，6，10的平均数大于中位数 D . 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现一枚正面朝上且另一枚反面朝上的概率是 $\text{[math]}$

5、已知二次函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 都在该函数的图象上，且 $\text{[math]}$ 是正整数，若满足 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 有且只有3个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共12小题）

1、若关于x的一元二次方程x²+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为．

2、已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则 $\text{[math]}$ .

3、若圆锥的母线长为4cm，其侧面积 $\text{[math]}$ ，则圆锥底面半径为 cm.

4、某公司今年4月份营业额为100万元，6月份营业额达到121万元，该公司营业额的月均增长率为x，则可列方程为 .

5、某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：

成绩	听	说	读	写
张明	95	90	90	90

若把听、说、读、写的成绩按4：3：2：1计算平均成绩，则张明的平均成绩为 .

6、如图，A，B，C是⊙O上的点，若∠BOC=100°，则∠BAC= °

7、若二次函数y＝（m+1）x^|m|+4x﹣16的图象开口向下，则m＝ .

8、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，则其图象与y轴的交点坐标为 .

9、小红随机地在如图所示的边长为6的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆 $\text{[math]}$ 阴影 $\text{[math]}$ 区域的概率为 .

10、已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是 .

11、如图所示是二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为经过点（1，0）且垂直于x轴的直线.给出四个结论：①abc＞0；②当x＞1时，y随x的增大面减小；③4a﹣2b+c＞0；④3a+c＞0.其中正确的结论是（写出所有正确结论的序号）

12、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的外接圆上一点，BE交线段AC于点D，若 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为 .

三、解答题（共9小题）

1、解方程：

(1)x²﹣3x＝0

(2)2x²﹣4x﹣5＝0

(3)x（x﹣1）＝0

(4)（x﹣1）²＝3x﹣3

2、某校为市体校选拔一名篮球队员 $\text{[math]}$ 教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.

(1)请你根据图中的数据，填写下表

姓名	平均分	众数	极差	方差
王亮	7	7		$\text{[math]}$
李刚	7		5

(2)你认为谁的成绩比较稳定，为什么？

(3)若你是教练，你打算选谁参赛？请利用以上数据或图中信息简要说明理由.

3、一只不透明的袋子中装有2个红球和1个白球这些球除颜色外都相同.

(1)小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和红球是等可能的你同意吗？为什么.

(2)搅匀后从中一次摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球是一红一白的概率；

(3)在这只袋中再放入若干个白球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出白球的概率为 $\text{[math]}$ ，应再放入多少个白球？

4、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）.

①在图中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法），写出圆心坐标；

②若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ADB=∠ACB，写出点D的坐标.

5、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ 、B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，其顶点为D.

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)求 $\text{[math]}$ 的面积.

6、已知京润生物制品厂生产某种产品的年产量不超过800吨，生产该产品每吨所需相关费为10万元，且生产出的产品都能在当年销售完.产品每吨售价y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系如图所示

(1)当该产品年产量为多少吨时，当年可获得7500万元毛利润？（毛利润＝销售额﹣相关费用）

(2)当该产品年产量为多少吨时，该厂能获得当年销售的是大毛利润？最大毛利润多少万元.

7、如图，AB是⊙O的直径，点D是⊙O外一点，AB＝AD，BD交⊙O于点C，AD交⊙O于点E，点P是AC的延长线上一点，连接PB、PD，且PD⊥AD

(1)判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)连接CE，若CE＝3，AE＝7，求⊙O的半径.

8、如图1，有一块直角三角板，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，A、B在x轴上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，圆M的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心M的坐标为 $\text{[math]}$ ，圆M以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右做平移运动，运动时间为t秒；

(1)求点C的坐标；

(2)当点M在 $\text{[math]}$ 的内部且 $\text{[math]}$ 与直线BC相切时，求t的值；

(3)如图2，点E、F分别是BC、AC的中点，连接EM、FM，在运动过程中，是否存在某一时刻，使 $\text{[math]}$ ？若存在，直接写出t的值，若不存在，请说明理由.

9、已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，直线l是它的对称轴，把该抛物线沿着x轴水平向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，与x轴交于点A、B， $\text{[math]}$ 在B的左侧 $\text{[math]}$ ，如图1，P为平移后的抛物线上位于第一象限内的一点

(1)点A的坐标为；

(2)若点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求出当m为何值时 $\text{[math]}$ 的面积最大，并求出这个最大值；

(3)如图2，AP交l于点D，当D为AP的中点时，求证： $\text{[math]}$ .