辽宁省丹东市2019届九年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共9小题）
1、下列关于矩形的说法，正确的是（ ）．
A . 对角线相等的四边形是矩形
B . 对角线互相平分的四边形是矩形
C . 矩形的对角线互相垂直且平分
D . 矩形的对角线相等且互相平分
2、已知一个菱形的周长是
， 两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ）
， 两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、一元二次方程2x2+3x﹣5＝0的常数项是（ ）
A . ﹣5
B . 2
C . 3
D . 5
5、如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于E，F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BC＝4BF，那么图中与△ADE相似的三角形有（ ）
A . △CDF
B . △BEF
C . △BEF、△DCF
D . △BEF，△EDF
7、据有关实验测定，当室温与人体正常体温（37℃）的比值为黄金比时，人体感到最舒适，这个室温约（精确到1℃）（ ）
A . 21℃
B . 22℃
C . 23℃
D . 24℃
8、已知一次函数y＝kx﹣1和反比例函数y＝ 
，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形.其中正确的个数是（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
二、填空题（共9小题）
1、已知
=
=
≠0，则
的值为
==≠0，则的值为
2、已知关于 
的一元二次方程 
有两个相等的实数根，则 
的值是 ．
的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值是 ．
3、反比例函数y＝ 
的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 .
的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 .
4、某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 .
5、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则矩形ABCD的面积为 .
6、一个口袋里有相同的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球.若任意摸出一个绿球的概率是 
，则任意摸出一个黄球的概率是 .
，则任意摸出一个黄球的概率是 .
7、如图，在2×3的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D都在格点上，AB与CD交于点E，则EB的长为 .
8、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(6，﹣2)，以原点O为位似中心，相似比为 
，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是 .
，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是 . 
9、如图，已知动点A在反比例函数y＝ 
(x＞0)的图象上，直线PQ与x轴，y轴交于P、Q两点，过点A作CD∥x轴，交y轴于点C，交直线PQ于点D，过点A作EB∥y轴交x轴于点B，交直线PQ于点E，若CE∥BD且CA：AE＝1：2，QE：DP＝1：9，则阴影部分的面积为 .
(x＞0)的图象上，直线PQ与x轴，y轴交于P、Q两点，过点A作CD∥x轴，交y轴于点C，交直线PQ于点D，过点A作EB∥y轴交x轴于点B，交直线PQ于点E，若CE∥BD且CA：AE＝1：2，QE：DP＝1：9，则阴影部分的面积为 . 
三、解答题（共8小题）
1、甲和乙两位同学想测量一下广场中央的照明灯P的高度，如图，当甲站在A处时，乙测得甲的影子长AD正好与他的身高AM相等，接着甲沿AC方向继续向前走，走到点B处时，甲的影子刚好是线段AB，此时测得AB的长为1.2m.已知甲直立时的身高为1.8m，求照明灯的高CP的长.
2、解方程：2x2﹣4x﹣1＝0(用配方法)
3、如图所示，请画出这个几何体的三视图.
4、如图，在▱ABCD，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB的延长线于点E，连接BD、EC.
(1)求证：四边形BECD是平行四边形；
(2)若∠BOD＝100°，则当∠A＝ 时，四边形BECD是矩形.
5、我市某旅行社为吸引我市市民组团去长白山风景区旅游，推出了如下的收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为800元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于650元，某单位组织员工去长白山风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用21000元，请问该单位这次共有多少员工去长白山风景区旅游？
6、随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，在一次购物中，张华和李红都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”四种支付方式中选一种方式进行支付.
(1)张华用“微信”支付的概率是 .
(2)请用画树状图或列表法求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.(其中“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”分别用字母“A”“B”“C”“D”代替)
7、如图，A(8，6)是反比例函数y＝ 
(x＞0)在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，且AB＝OA(B在A右侧)，直线OB交反比例函数y＝ 
的图象于点M
(x＞0)在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，且AB＝OA(B在A右侧)，直线OB交反比例函数y＝ 的图象于点M 
(1)求反比例函数y＝ 
的表达式；
的表达式；
(2)求点M的坐标；
(3)设直线AM关系式为y＝nx+b，观察图象，请直接写出不等式nx+b﹣ 
≤0的解集.
≤0的解集.
8、如图1，AC是边长为6的菱形ABCD的对角线，∠ABC＝∠PAQ＝60°，∠PAQ绕点A旋转，射线AP、AQ分别交边BC、CD于点E、F，连接EF.请探究：
(1)在旋转过程中，线段AE、AF有怎样的数量关系？并说明理由；
(2)在旋转过程中，△AEF的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由
(3)如图2，将∠PAQ沿着AC向下平移至点A处，使CA′：AA′＝2：1，在∠PA′Q绕点A′旋转过程中，始终保持∠ABC＝∠PA′Q，射线A′P、A′Q分别交直线BC、CD于点E、F，连接EF.当S△A′EF：S菱形ABCD＝19：18时，直接写出线段CE的长.